小升初|比例类行程问题之比例法与设数法
比例类行程问题
之比例法与设数法
加油站
（1）时间一定，路程与速度成正比；
（2）路程一定，时间与速度成反比；
（3）速度一定，路程与时间成正比；
【快问快答】
①甲乙速度相同，甲跑40分钟，乙跑45分钟，那么两人跑的路程比是（ ）。
②同样的时间内，甲跑100米，乙跑120米，那么两人速度比是（ ）。
③甲乙两人进行100米赛跑，甲乙速度比是6:5，那么两人时间比是（ ）。
【例1】（★★）
一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次为1∶2∶3。小明走各段路所用时间之比依次为4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长10千米，问小明走完全程用______小时？
按比分配——行程中和差倍分思想
【例2】（★★★）走进美妙数学花园五年级
甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍，C、D两地之间的距离是12千米。那么A、B两地之间的距离是____千米。
量率对应——行程中和差倍分思想
【例3】（★★★★） “数学解题能力展示” 六年级
甲、乙二车分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过AB中点12千米时，两车相遇。若甲比乙晚出发10分钟，则两车恰好相遇在AB中点，且甲到B地时，乙距离A地还有20千米。那么AB两地间的距离是多少千米？
【例4】（★★★）
有甲、乙、丙三辆车，各以一定的速度从某地出发同向而行。乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙.请问：甲出发多少分钟后才能追上乙？
路程一定，时间与速度成反比
【例5】（★★★★）希望杯试题
王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高1/6，于是提前1小时40分钟到达北京。北京、上海两市间的距离是______千米。
【例6】（★★★）
狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步。如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑 5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？
行程中比例的计算
【例7】（★★★★）华杯赛试题
每天，小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD。已知AB:BC:CD＝1:2:1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3:2:4。 如果小明上学与放学回家所用的时间比是n/m (其中m与n是互质的自然数)，那么m＋n的值是_______。
【例8】（★★★★）
甲、乙二人相向而行，速度相同，火车从甲身后开来，速度是人的17倍，车经过甲用18秒钟，然后又过了2分16秒完全经过了乙的身边，甲、乙还需用______秒钟相遇。
只有时间或速度，可以考虑设数。