小升初|立体几何常用技巧

立体几何常用技巧

【例1】（★★）

21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如下图，它的表面积是    平方厘米。

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【例2】（★★）

下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1/2厘米的正方体小洞，第三个正方体小洞的挖法和前两个相同，棱长为1/4厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

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【例3】（★★★）

如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的。其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分。请问剩下的部分共有多少个小正方体？

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【例4】（★★★★）

如图，原来的大正方体是由125个棱长为1的小正方体所构成的。其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分。请问剩下的部分的表面积是多少？

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【例5】（★★★）

图中所示的是我们生活中常用的卷筒纸，从纸的包装纸上得到以下资料：“两层300格，每格11.4厘米×11厘米（长×宽）”。我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2.3厘米和5.8厘米，每层卫生纸的厚度为多少（π取3）？（精确到0.01毫米）

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【例6】（★★★★）

如图，一个底面长30分米，宽10分米，高12分米的长方体水池，存有四分之三水，请问：

（1）将一个高11分米，体积330立方分米的圆柱放入水池，水面的高度为多少分米？

（2）如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少分米？

（3）如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少分米？

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【例7】（★★★★）

如图若以长方形的一条宽AB为轴旋转一周后，甲乙两部分所成的立体图形的体积比是多少？

【例8】（★★★★★）华杯赛决赛试题

如图，ABCD是矩形，BC＝6cm，AB＝10cm，对角线AC、BD相交O。图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？（π取3）