四边形中的基本图形（下）

一半模型

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【例1】(★★)

一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9，黄色三角形的面积是21，绿色三角形的面积是10，那么蓝色三角形的面积是多少？

【例2】 (★★★)

如图，阴影部分的面积是多少？

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【例3】(★★★★)

如图，已知红色三角形的面积是5，绿色三角形的面积是13，问：三角形OBD的面积是多少？

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【例4】(★★★★)

如图，正方形ABCD的面积是12平方厘米，矩形DEFG的长DG＝16厘米，求它的长DE＝?

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【例5】(★★★★★) (第五届走美试题改编)

如图，正方形ABCD的边长为8，AE＝2，CF＝3。长方形EFGH的面积为______。

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【例6】(★★★★)

如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形。又知AD＝14厘米，BC＝22厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

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对角模型

求证，将任意一个矩形ABCD其分割成四个小矩形(如下图)，用 a、b、c、d分别表示这四个矩形的面积，则必有a×d＝b×c。

【例7】(★★★)

如图，正方形被分成9个小长方形，其中5个小长方形的面积如图所示，求其它4个小长方形的面积。

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【例8】(★★★★)

如图，在矩形ABCD中，连结对角线BD，过BD线上的任一点P，作EF平行AB，GH平行BC，S_△BPF＝3，S_△PHD＝12，矩形ABCD的面积是多少？