共边模型

将下面的两个三角形各自分成面积相等的4个小三角形。

知识要点：

1. 等底等高的两个三角形面积相等

2. 夹在平行线间的一组同底三角形面积相等

 如下图，S_△ACD＝S_△BCD

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板块一:等积变形

【例1】(★★)

正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？

【例2】(★★ )

四边形ABCD是一个直角梯形。以上底AD为边向外作正方形ADEF，面积为9平方厘米。连接BE交AD于P，再连接PC。试求图中阴影部分的面积。

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知识要点：

3. 三角形等分面积：等分底边，即可等分面积。

【例3】(★★★) (2008年”希望杯”二试六年级)

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点S₁、S₂、S₃及S₄分别表示四个小四边形的面积。试比较S₁＋S₃与S₂＋S₄的大小。

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【例4】(★★★★) (走美六年级初赛)

 如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB＝8，AD＝15，四边形EFGO的面积为_______。

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板块二:一半模型

知识要点：

【例5】(★★)

如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是_____。

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【例6】(★★★)

如图，P为长方形ABCD内的一点。△PAB的面积为5，△PBC的面积为13。请问：△PBD的面积是多少？

【超常大挑战】(★★★★)

图中的正方形面积为1，把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点相连，形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形，那么，阴影部分的总面积是多少？