质数与合数

板块一 质数特点及判断法则

知识要点：

1. 质数、合数定义：

⑴ 一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数(也叫做素数)。

 ⑵ 一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。

2. 常见100以内质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 共计25个。

100以上:101、103、107、109

3. 注意：

⑴ 质数全都是奇数

⑵ 质数个位数字只能是1，3，7或9

4. 判断149是否为质数？

⑴ 149很接近144=12×12

⑵ 12以内的所有质数: 2、3、5、7、11

⑶ 用这些质数试除149，不能整除，所以149是质数。

5. 分解质因数

⑴ 将一个数写成质因数相乘的形式。如：10＝2×5， 18＝2×3×3

⑵ 方法：短除法.

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【例1】(★★)(2012年走美杯五年级)

200到220之间有唯一的质数，它是      。

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【例2】(★★★)(2007年走美杯五年级真题)

有些三位数，它的各位数字的乘积是质数，这样的三位数最小是      ，最大是     。

【例3】(★★★)

⑴ 两个质数的和是39，这两个质数的差是多少？

⑵ 三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？

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【例4】(★★★)

P、P＋1、P＋3三个数 都是质数，它们的倒数和的倒数是_______。

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板块二:合数中的分解质因数

【例5】(★★)

请把下面的数分解质因数：

⑴ 360；⑵ 539；⑶ 728

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【例6】(★★★)

三个连续自然数的乘积等于39270，那么这三个连续自然数的和等于多少？

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【超常大挑战】(★★★★)

用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成若干个质数。要求每个数字恰好使用一次，请问，这些质数之和的最小值是____。