蝴蝶模型

板块一:四边形中的蝴蝶模型

【例1】(★★)

如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？

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【例2】(★★★★)

如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，△CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面积依次是2、4、4和6。求：

⑴求△OCF的面积；

⑵求△GCE的面积。

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【例3】(★★)

如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知△AOB与△BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米。

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【例4】(★★★)(2009年第14届华杯赛决赛)

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O。已知AB＝5，CD＝3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。

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【例5】(★★★)

如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米。问：四边形ABEF的面积是多少？

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【超常大挑战】(★★★★)(迎春杯高年级初赛)

 如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为_____平方厘米。