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分类枚举(二)

拔尖课堂 2024-01-09

分类枚举

重要思想:有序,会分类

【铺垫】(★★)

集市上的大马商史小乐购买了三匹绝世宝马——汗血马,奔雷马,惊帆马,为了达到震撼效果,史小乐决定分三天展出,每天展出一匹,不同的展出顺序有多少种?

【例1】(★★★)

乐乐老师拿来三张卡片,上面分别写着数字1,2,3,猫咪可以用这些卡片拼出多少个不同的数?

【拓展】(★★)

把4颗算珠放在计数器上,可以组成多少个数?

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【例2】(★★★)

乐乐老师游览A,B,C三个风景区,计划旅游5 天,最后要回到A区(不能连续两天在同一个风景区),符合条件的游览路线可以有几条?

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【例3】(★★★)

下午茶的时候,乐乐老师给同学们准备了苹果、香蕉和橘子三种水果,每种都有足够多个。安迪想挑3个水果吃,请问:他一共有多少种选择?

【拓展】(★★★★)

集市上的水果大王史果批发了一大堆橘子,苹果和香蕉。史果给他的三个儿子——史大果,史二果,史小果分水果吃,每人一个水果,他有多少种不同的分法?

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【例4】(★★★★)

乐乐老师买了7个鸡蛋,每天至少吃2个,吃完为止,如果天数不限,可能的吃法共有多少种?

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【例5】(★★★★★)

乐乐老师买了些大熊和小熊娃娃玩具,一共不到10个,且两种娃娃的个数不一样,请问,两种娃娃的个数可能有多少种不同的情况?

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【例6】(★★★★)

乐乐老师要从巍巍、涛涛、昊昊、铮铮、包包这5个小朋友里面选出四人参加羽毛球赛,有多少种不同的选法?如果已经选出了巍巍、涛涛、昊昊、铮铮,现在要将它们分成两组打比赛,有多少种不同的方法?

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