工程问题（一）

知识要点：

1. 三个基本量：工作效率、工作时间、工作总量

2. 基本公式：

工作总量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作总量÷工作时间

工作时间＝工作总量÷工作效率

3. 注意：

工作总量、工作效率都可以直接相加求和；

工作时间不能直接相加求和.

【课前小练习】(★)

1.张师傅要完成120个零件，他预计6小时完成，那么：

⑴ 张师傅的工作效率是__________；

⑵ 3个小时完成   个零件，占全部的     。

2.李师傅要完成一批零件，他预计用6个小时完成。假设这批零件的总量为单位“1”，

⑴ 李师傅的工作效率是__________；

⑵ 工作2小时，完成全部工作的    。

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板块一：基本公式的应用

【例1】(★★)

一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成，那么：甲、乙两队一起修，共需要多少天？

【拓展】(★★☆)

一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成，那么：如果甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了5天才修完，那么乙队修了多少天？

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【例2】(★★★)

一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？

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板块二:设工总的第2种方法

【例3】(★★★)

一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？

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【例4】(★★★★)

一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？

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【例5】(★★★)

一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？

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【超常大挑战】(★★★★)

有一批待加工的零件，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，如果两人合作，那么完成任务时，甲比乙多做20个零件。这批零件共有多少个？