比例应用题——份数的应用
比例应用题——份数的应用
知识要点：
1. 比：表达一种份数关系, 一般用“∶”表示.
例如, 甲∶乙＝5∶4
2. 比例：表示两个比相等的式子
3. 性质：
⑴ 比, 每一项同时乘以或除以同一个数, 比值不变.
⑵ 比例, 交叉相乘, 积相等.
版块一：比、比例的计算
【课前小练习】(★★)
1. 化简：12:18:27= _______ 1.35:4.35= _______
【课前小练习】(★★☆)
2. 解比例方程。
(4x－5):(17－x)＝5:4
【例1】(★★)
学校组织体检，收费如下：老师3元，女生2元，男生1元。已知老师和女生的人数比为2∶9，女生和男生的人数比为3∶7，共收的体检费945元。那么，老师、女生和男生分别有多少人？
【例2】(★★)
甲、乙、丙三人合买一台电视机。甲付钱等于乙付钱的2倍，等于丙付钱的3倍。已知甲比丙多付了680元，请问：这台电视机价值多少钱？
版块二:关于比例方程
【例3】(★★★)
两张纸条，原来的长度比为37∶28，都撕去14厘米后，长的比短的还长6/7，则短纸条还有多长？
【例4】(★★)
甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份28000字的文稿。当甲完成录入任务的六分之五，乙完成录入任务的70%时，两人尚未录入的字数相等。问：甲录入任务是多少字？
【拓展】(★★★★) (学而思杯五年级)
在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是3∶7，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成2∶5。当木棒露在外面长度比变成1∶3时，还需要升高_____厘米的水。
版块三∶列表分析法
【例5】(★★★★)
某俱乐部男、女会员人数之比为3∶2，所有会员分为甲乙丙三组。已知甲、乙、丙三组的人数之比是10∶8∶7，甲组中男、女人数比3∶1, 乙组中男、女比5∶3。求丙组中男、女会员人数之比。
【例6】(★★★)
某区参加数学竞赛的男女生人数比是4∶3。结果有91人获奖，获奖中男女生人数比是8∶5，没有获奖的男女生人数比是3∶4。这区参加数学竞赛的共有多少人？