立体几何（一）
立体几何（一）
知识要点：
1. 立体几何：顶点、棱、面.
2. 正方体，边长都相等.
3. 表面积.
⑴ 长方体＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
⑵ 正方体＝边长×边长×6
注意：对面相等.
【课前小练习】(★★)
有三个大小一样的正方体，每个的边长都是2厘米。将接触的面用胶粘接在一起构成一个立体图形。那么，这个立体图形的表面积是_____平方厘米。
【例1】(★★★)
如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条再锯成4小块，共得到大大小小的长方体48块。那么，这48块长方体表面积的和是多少平方米？
【例2】(★★★★)
用6块右图所示（单位：cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最大是多少平方厘米？
【例3】(★★★)
（1）如图，在一个棱长为8的立方体的右上角上截取一个长为6，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？
（2）在一个棱长为8的立方体的棱上截取一个棱长为4的小立方体，求新几何体的表面积。
（3）在一个棱长为8的立方体的面中间位置上截取一个棱长为4的小立方体，求新几何体的表面积。
【例4】(★★★)
下图是一个棱长为2的正方体，在正方体上表面的向下挖一个棱长为1的正方体小洞，接着在小洞的底面向下挖一个棱长为1/2的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同，棱长为1/4，那么最后得到的立体图形的表面积是多少？
【例5】(★★★★)
一个正方体木块，棱长是15。从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体。这个木块剩下部分的表面积最少是多少？
【例6】(★★★)
把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形。 求这个立体图形的表面积。
【超常大挑战】(★★★★)
21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图。它的表面积是 平方厘米。