立体几何（二）

知识要点：

1. 体积, 物体占有空间的多少.

2. 柱体, 体积＝底面积×高

⑴ 长方体＝长×宽×高

⑵ 正方体＝边长×边长×边长

3. 单位, 立方米, 立方分米, 立方厘米(千进制)

【例1】(★★★)

把一根长2.4米的长方体木料锯成5段（如图），表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料原来的体积是_____立方厘米。

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【例2】(★★★)

有一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的3倍；长的1/2与高的1/3之和比宽多1厘米。这个长方体的体积是      立方厘米。

【例2】(★★★★)

一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

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【例3】(★★★)

如图从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多少立方厘米？

【例3】(★★★)

一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示）， 请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿。

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【例4】(★★★★)

有n个同样大小的正方体，将它们堆成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n为多少？

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知识要点：

4. 阿基米德原理

物体浸入水中的体积＝物体排开水的体积

【例5】(★★★)

有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？

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【超常大挑战】(★★★★)

（1）一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米。 现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后，现在水深多少厘米？

（2）一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米。 现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后，现在水深多少厘米？