整数与数列(二)

【例1】(★★★)

(2²＋4²＋6²＋…＋100²)－(1²＋3²＋5²＋…＋99²)

【例2】(★★★)

学学把一些树苗栽种成一个尽量大的实心方阵，结果还多出5棵树苗；后来又运来18棵树苗，恰好能补成一个更大的实心方阵，那么后来的方阵最外层每边有________棵树。

【例3】⑴(★★★)

利用“平方差公式”，我们还可以巧算下列各题，让我们来试试吧。

⑴98×102      ⑵29×31

【例3】⑵(★★★★)

计算：11×19＋12×18＋13×17＋14×16

【例4】(★★★★)

计算：2013²－2012×2014

平方和公式：1²＋2²＋3²＋…＋n²＝n(n＋1)(2n＋1)÷6

【例5】(★★★)

已知：1²＋2²＋3²＋…＋n²＝n(n＋1)(2n＋1)÷6

求：15²＋16²＋17²＋…＋21²

【例6】(★★★★)

计算：2²＋4²＋6²＋8²＋…＋100²