简单抽屉原理与最不利原则（一）

板块一:两个抽屉原理

抽屉原理Ⅰ：

把一些苹果随意放入若干个抽屉，如果苹果的个数多于抽屉个数，那么一定能找到一个抽屉，里面至少有2个苹果。

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【例1】(★)

四年级一班学雷锋小组有13人。教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生日。”你知道张老师为什么这样说吗？

【例2】(★★)

某小学有366位2005年出生的学生，那么必定至少有几个同学的生日是 在同一天？

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【例3】(★★★)

五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多。

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抽屉原理Ⅱ：

把m个苹果放入n个抽屉中(m大于n)，结果有两种可能：

1．如果m÷n没有余数，那么就一定有抽屉至少放了“ m÷n”个苹果；

2．如果m÷n有余数，那么就一定有抽屉至少放了“m÷n的商再加1”个苹果。

抽屉原理Ⅱ ：(实例)

1．如果把8个苹果放到4个抽屉，那么一定有一个抽屉里至少放了   个苹果。

2．如果把9个苹果放到4个抽屉，那么一定有一个抽屉里至少放了   个苹果。

3．如果把10个苹果放到4个抽屉，那么一定有一个抽屉里至少放了   个苹果。

【例4】(★★★)

⑴ 如果把97个苹果放到8个抽屉里，那么一定有抽屉至少放了___个苹果。

⑵ 如果把98个苹果放到8个抽屉里，那么一定有抽屉至少放了___个苹果。

⑶ 如果把100个苹果放到8个抽屉里，那么一定有抽屉至少放了___个苹果。

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板块二:寻找抽屉，苹果

【例5】(★★★☆)

17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分)，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。 试说明至少有3名同学的答案是一样的。

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【例6】(★★★★)

在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他九个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出2个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色是完全一样的. 你能说明这是为什么吗？

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【超常大挑战】(★★★★☆)

在长度是10厘米的线段上任意取11个点，试说明至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米。