操作问题

【例1】(★★★)

⑴把一根线绳对折，对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？

⑵海海同学在玩折绳游戏，他先将一根绳系成一个圈，然后对折，对折，再从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？

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【例2】(★★★)

有5条直线两两相交，最多有几个交点？10条呢？

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【例3】(★★★)

用1条直线，最多能把一个长方形分成2块(如图1)，用2条直线最多能把长方形分成4块(如图2)，用10条直线，最多能把长方形分成几块？

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【例4】(★★★★)

5个圆两两相交最多将平面分成几部分？10个呢？

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【例5】(★★★★)

佳佳和海海买了一块蛋糕

⑴如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？

⑵如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？

⑶如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？

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【例6】(★★★★)

下图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上。开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0。然后转动圆盘，每次可以转动90度的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上。问：经过若干次后，黑板上的四个数的和是否可能是2009？是否可能是2010？