不定方程

【课前小练习】(★★)

甲级铅笔7分钱一支，乙级铅笔3分钱一支。张明用5角钱恰好可以买这两种不同的铅笔共多少支？

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【例1】(★★)

求方程6x＋7y＝120的正整数解。

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【例2】(★★★)

求方程7x＋4y＝89的正整数解。

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【课前小练习】(★★)

解方程组 3a＋6b＝30……①

               5a＋35b＝75……②

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【例3】(★★★)

解方程组 6x＋3y＋2z＝35……①

              13x+4y＋z＝35……②   （其中x，y，z均为自然数）

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【例4】(★★)

装热水瓶的盒子有大小两种，小盒能装5个，大盒能装8个。要把68个热水瓶恰好装入盒里，需这两种盒子各多少个？

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【例5】(★★★★)

如果一个三位数正好等于各个数位上的数字之和的13倍，则这样的三位数是多少？