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电梯、发车间隔与接送问题
电梯、发车间隔与接送问题
知识要点：
1．梯速、人速、可见级数
【例1】(★★★)
自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分到达楼上，女孩用了6分到达楼上。问该扶梯露在外面的部分共有多少级？
【例2】(★★★)
某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯。小志想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过60级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶？
知识要点：
2．发车问题：车速、发车间隔、车间距
【例3】(★★★)
小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？
【例4】(★★★☆)
在公路上骑车的速度是步行的3倍，行人发现每隔6分钟就有一辆公共汽车超过自己，而骑车人发现每隔10分钟有一辆公共汽车超过自己，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么车站每隔多少分钟有一辆公共汽车出发？
知识要点：
3．接送问题：是指人多车少的情况下，如何安排人乘车和步行，使得所有人以最短时间到达目的地的问题。
（1）画图＋份数
（2）根据时间相同分段处理
【例5】(★★★)
甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等都是4千米/小时，学校有一辆汽车，它的速度是48千米/小时，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距150千米，那么各个班的步行距离是多少？