等积变形（二）

【动手算一算】

（1）

（2）

【例1】（1）如图，BD 长 12 厘米，DC 长 4 厘米，B、C 和 D 在同一条直线上。

①求三角形 ABC 的面积是三角形 ADC 面积的多少倍？

②求三角形 ABD 的面积是三角形 ADC 面积的多少倍？

（2）如图，E 在 AD 上，AD 垂直 BC，AD＝12 厘米，DE＝3 厘米。求三角形 ABC 的面积是三角形 EBC 面积的几倍？

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【例2】如图，三角形 ABC 的面积是 40，D、E 和 F 分别是 BC、AC 和 AD 的中点。求：三角形 DEF 的面积。

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【例3】如图，在三角形 ABC 中，BC＝8 厘米，高是 6 厘米，E、F 分别为 AB 和 AC 的中点，那么三角形 EBF 的面积是多少平方厘米？

【例4】如图所示，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，AF＝2CF，三角形 AFE(图中阴影部分)的面积为 10平方厘米。平行四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？

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【例5】如图，三角形 ABC 被分成了甲、乙两部分，BD＝DC＝4，BE＝3，AE＝6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？

【例6】如图，三角形 ABC 的面积为 1，其中 AE＝3AB，BD＝2BC，三角形 BDE 的面积是多少？

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【例7】如图，已知三角形 ABC 面积为 1，延长 AB 至 D，使 BD＝AB；延长 BC 至 E，使 CE＝BC；延长 CA 至 F，使 AF＝2AC，求三角形 DEF 的面积。

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【例8】如图，D 是三角形ABC一边上的中点，两个长方形分别以B、D为顶点，并且有一个公共顶点 E，已知两块阴影部分的面积分别是100和120，则三角形BDE的面积是多少？