数列与数表（一）

【例1】(★★★)

2，100，3，98，5，96，4，94，1，92，2，90，3，88，5，86，4，84，1，…，0。

请观察上面数列的规律，请问：

⑴这个数列有多少项是2？

⑵这个数列所有项的总和是多少？

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【例2】(★★★)

下面的算式是按规律排列的：5＋1，3＋4，1＋7，5＋10，3＋13，1＋16，…，

请观察上面数列的规律。请问：是否存在算式的运算结果是2012？是第几个？

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【例3】(★★★)

下面是按规律排列的三角形数阵：那么此数阵第2012行左起第三个数是多少？

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【例4】(★★★★)

把正整数依次排成以下数阵：求

⑴第20行第10列是哪个数？

⑵第10行第20列是哪个数？

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【例5】(★★★★)

从1开始的自然数按图所示的规则排列，并用一个正方形框出九个数，能否使这九个数的和等于：⑴2012；⑵2007；⑶2160。若能，请写出正方形的中心数；若不能，说明理由。