等差数列（一）

【课前回顾】

判断下列数列都是什么数列？

⑴1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

⑵1、2、4、8、16、32、64

⑶1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1

⑷1、4、7、10、13、16、19、22

⑸1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89

等差数列的相关概念：

等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

1．等差数列的判断

⑴数列同向变化

⑵每相邻两项之间的差都相等

2．基本概念：

首项：等差数列的第一个数，一般用a₁表示

项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示

公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示

通项：表示数列中每一个数的公式，一般用a_n表示

数列的和：这一数列全部数的和，一般用s_n表示

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【例1】(★★)

计算:1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10

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【例2】(★★★)

⑴求等差数列2，6，10，14，18，……的第10项＝______

⑵已知等差数列2，5，8，11，14，……，问47是其中的第几项？

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【例3】(★★★★)

求所有的三位数中3的倍数的和。

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【例4】(★★★★★)

 计算：1＋3＋4＋6＋7+9＋10＋12＋13＋……＋66＋67＋69＋70的和是多少？

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【例5】(★★★★)

有五个滑轮的直径成等差数列，已知最小的与最大的滑轮直径分别是120毫米和216毫米，求中间的三个滑轮的直径。

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【例6】(★★★★★)

观众席一共有28排座位，后一排比前一排多一个座位，最后一排有60个座位，观众席一共有多少个座位？