等差数列（二）

一、等差数列相关概念

项：通项、首项、中项、末项

项数(n)

公差(d)

二、等差数列相关公式

高斯求和公式：

和＝(首项＋末项)×项数÷2

中项公式：

和=中项×项数

通项公式：

第n项＝首项＋公差×(n－1)

项数公式：

项数＝(末项－首项)÷公差＋1

等差数列中任意两项的差：

第n项－第m项＝公差×(n－m)

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【例1】(★★★)

已知数列2，3，4，6，6，9，8，12……这个数列中第2000个数是多少？第2003个数是多少？

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【例2】(★★)

建筑工地有一批砖，摆成如图形状，最上层两块砖，第2层4块砖，第3层6块砖……，依次每层都比其上面一层多2块砖，已知最下层有198块砖，问中间一层有多少块砖？这堆砖共有多少块 ？

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【例3】(★★★★)

张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是？

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【例4】(★★★)

a＝1＋3＋5＋7……＋99＋101，b＝2＋4＋6＋8＋……＋100，求a、b 两个数中，较大的数比较小的数大多少？

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【例5】(★★★★)

在1~100 这一百个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？

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【例6】(★★★★★)

节日期间在一个八层楼上安装彩灯，共安装888 盏，已知从第二层开始，每一层都比下一层少装6 盏，那么最上面一层安装多少盏灯？