认识方程

【预备知识】

一、什么是方程

含有未知数的等式。

小练习

判断：下面的式子是否是方程？

⑴30＋70＝100⑵x－6

⑶x＋8＞9

⑷7a－3＝18

二、等式基本性质

1．等式两边同时加上或减去同一个数，等式性质不变

2．等式两边同时乘上或除以同一个数(0除外)，等式性质不变。

三、解方程步骤

1．去括号

2．移项(搬家)

3．合并同类项

4．求解(系数化1)

5．检验

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【例1】(★★)

解下列方程

⑴4x＋15＝6x＋3

⑵12－3x＝7x－18

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【例2】(★★ ★)

解下列方程

⑴6(3＋x)＝24

⑵8x－2(7＋x)＝4

【例3】(★★★)

根据题意列表达式

⑴某校有师生共350人，有教师x人，则有学生_______人。

⑵某班的男生是女生的2倍少5人，若女生是x人，则男生是______人。

⑶一本笔记本 元，一支圆珠笔 元，买 本笔记本、 支圆珠笔共需要_______元。

⑷产量由x千克增长了2倍，就达到     千克。

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【例4】(★★★★)

列方程解应用题

⑴x与13的差是43，求x。

⑵某数的5倍减去5等于这个数的4倍，求这个数。

【例5】(★★★★)

有62人去划船，大船每只坐6人，小船每只坐4人。两种船一共租13只，大小船各用几只？

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【例6】(★★★★★)

有大小瓶子共50个，每个大瓶装油4千克，每个小瓶装油2千克，已知大瓶比小瓶共多装油20千克，问有几个大瓶，有几个小瓶？