盈亏问题（一）

【预备知识】

盈亏问题核心 (基本型)

分东西

1．两种分配方案

2．总量和单位量一般是不变的

【例1】(★★)

乐乐老师给同学们分卡片，如果每人5张，还剩18张，如果每人7张，就缺2张，请问：有多少个同学？一共有多少张卡片？

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【例2】(★★★)

老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9 个桃，每只小猴分11个桃，则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

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【例3】(★★★)

学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？

公式总结如下：

单位量＝总量的盈亏差距÷单位分得的量的差距

盈盈型：单位量＝(盈—盈)÷两次分得之差

亏亏型：单位量＝(亏—亏)÷两次分得之差

盈亏型：单位量＝(盈＋亏)÷两次分得之差

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【例4】(★★★★)

幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅，问：到会议室开会的少先队员有多少人？

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【例5】(★★★★)

昊昊过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8 元，就多出了8元，每人出7元，就多出了4元，那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？

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【例6】(★★★★★)

军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人，如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？