角度问题

精灵王子小知识

角：具有公共端点的两条射线组成的图形

锐角：大于 0°，小于 90°的角叫做锐角。

直角：等于 90°的角叫做直角。

钝角：大于 90°而小于 180°的角叫做钝角。

平角：等于 180°的角叫做平角。

优角：大于 180°小于 360°叫优角。

劣角：大于 0°小于 180°叫做劣角。锐角、直角、钝角都是劣角。

【例1】(★★)

在△ABC 中，∠A＝50°，∠B＝60°，那么∠C多少度？

【改编】(★★)

四边形的内角和是多少度？五边形的内角和呢？能不能总结出来一个通用的公式呢？

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精灵王子小知识

如果两个角度的和是 90°，那么称之为这两个角互余。

如果两个角度的和是 180°，那么称之为这两个角互补。

外角：和内角互补的角。

【例2】(★★)

三角形的外角和是多少度？四边形的外角和是多少度？能不能总结出来一个通用的公式呢？

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精灵王子小知识

正多边形：每条边相等，每个角相等的多边形。

【例3】(★★★)

一个正多边形的内角是外角的 5 倍，那么这个正多边形有多少条边？

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对顶角：如图，图中的∠1 和∠2 就是一组对顶角，对顶角相等。

【例4】(★★★)

如图，∠E＝20°，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D。

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【例5】(★★★)

如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝_______。

【精灵王子趣题挑战】

从中午 12 点到凌晨 12 点之间，钟表的时针和分针有多少次成 90°呢？