6、曲线型面积解题思路

曲线型面积解题思路

【例1】（★★★）EMC竞赛试题

图中有7个相同的面积为10的圆，那么阴影部分面积是多少。

【例1】（★★★）EMC竞赛试题

图中有7个相同的面积为10的圆，那么阴影部分面积是多少。

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【例2】（★★★）

如图所示，大圆的直径是小圆的5倍，大圆内的“ S ”形曲线由两段半圆弧组成。如果已知阴影部分的面积等于4，那么图中空白部分的面积等于____。

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【例3】（★★★★）小学生数学报竞赛试题

传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米。每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如右图)。那么，阴影部分的面积是_____平方米。

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【例4】(★★★)

如图，一条直线上放着一个长和宽分别为4cm和3cm的长方形Ⅰ。它的对角线长恰好是5cm。让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90°后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，点A到达点E的位置。求点A走过的路程的长。

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【例5】（★★★）祖冲之杯竞赛试题

如图，ABCD是一个长为4，宽为3，对角线长为5的长方形，它绕C点按顺时针方向旋转90°，分别求出四边扫过图形的面积。

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【例6】（★★★★）

一个半径为1的圆绕着一个半径为2的半圆滚动一周又回到原来的位置时，扫过的面积是（  ）（π取3.14）

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【例7】（★★★★）

如图所示，两条线段相互垂直，全长为30厘米。圆紧贴直线从一端滚动到另一端(没有离开也没有滑动)。在圆周上设一个定点P，点P从圆开始滚动时是接触直线的，当圆停止滚动时也接触到直线，而在圆滚动的全部过程中点P是不接触直线的。那么，圆的半径是多少厘米？(设圆周率为3.14，除不尽时，请四舍五入保留小数点后两位。如有多种答案请全部写出)