7、行程问题常用思想之图解法、综合分析

行程问题常用思想之图解法、综合分析

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画图技巧：

①不同人，分开画

②时间点，要标清

③不同速，不同型

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①一般线段图

主要目的：寻找路程和或差的关系

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【例1】（★★★）

小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇（追上也算作相遇），则甲、乙两地的距离为     千米。

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②时间关系图

主要目的：通过标时间点寻找时间的关系

【例2】（★★★）

早晨，小张骑车从甲地出发去乙地。下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地。下午2点时两人之间的距离是15千米。下午3点时，两人之间的距离还是15千米。下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张达到乙地。小张是早晨几点出发？

如图可知，小张3点到7点的4个小时比小王3点到4点的一个小时多走15千米，从出发到2点比小王的1点到2点也多走15千米，所以出发到2点用4个小时，出发时间是早晨10点。

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【例3】（★★★★★）迎春杯复赛

一条路上有东、西两镇．一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米。当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇(   )千米。

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③比例线段图

目的：寻找速度比与路程比的关系

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【例4】（★★★）

甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不断往返行驶，已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是25千米/小时，甲乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米，求A、B两地的距离是多少千米？

【例5】（★★★）

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3：7，并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注：当甲、乙两车同向时，乙车追上甲车不算作相遇)。那么，A、B两地之间的距离是多少千米？

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④柳卡图（ST图）

目的：通过时间寻找地点，确定位置。

【例6】（★★★★）

A、B两地相距1000米，甲从A地，乙从B地同时出发，在A、B两地间往返锻炼。乙跑步每分钟行150米，甲步行每分钟60米。在30分钟内，甲乙两人第几次相遇时距B地最近(从后面追上也算作相遇)？最近距离是多少？(计算结果四舍五入保留整数)？