8、行程问题常用思想之比例思想、代数思想
行程问题常用思想之比例思想、代数思想
加油站
（1）时间一定，路程与速度成正比；（2）路程一定，时间与速度成反比；
（3）速度一定，路程与时间成正比；
【例1】（★★）
小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级。如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦，不要仿效！)，需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端。请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级？
【例2】（★★★）
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度增加10%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米？
【例3】（★★★）
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离AB的中点100米，甲到B地、乙到A地后立即返回，乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇恰好在AB的中点，那么，A、B两地相距多少米？
【例4】（★★★★）
甲、乙往返于相距1000米的 A，B 两地。甲先从A地出发，6分钟后乙也从A地出发，并在距A地600米的C地追上甲。乙到B地后立即原速向A地返回，甲到B地休息1分钟后加快速度向A地返回，并在C地追上乙。问：甲比乙提前多少分钟回到A地？
【例5】（★★★★★）
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行 4千米，且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B 两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？
【例6】（★★★★）
佳佳开车从A地到B地，出发6小时后，车坏了，修车用了1个小时，修好后以原车速150%速度继续行进，结果比预计时间早到2小时。若出发后先以原速行驶120千米，再将车速提高50%，则提前4个小时到达。A、B两地间的路程是多少千米？
【例7】（★★★★）
从A村到B村必须经过C村，其中A村至C村为上坡路，C村至B村为下坡路， A村至B村的总路程为20千米。某人骑自行车从A村到B村用了2小时，再从B村返回A村又用了1小时45分。已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变，而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍。求A 、C 之间的路程及自行车上坡时的速度。