3、小升初数论高频考点（一）

小升初数论高频考点汇总与方法总结（一）

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第一单元:因倍质合

【例1】(★★)

4个质数的乘积等于它们的和的11倍，求这4个质数。

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【例2】（★★★）

一个两位数，数字和是质数。而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数。满足条件的两位数为____。

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【例3】(★★★)

若两个自然数的平方和是637，最大公因数与最小公倍数的和为49，则这两个数是多少？

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【例4】(★★★)

 已知两个正整数的差是21，它们最大公因数与最小公倍数的和为287，则这两个数的和是多少？

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第二单元：因数应用

【例5】（★★★）

a，b均为质数且不相等，若A=a³b²，则A有多少个因数？若B=9A，则B有多少个因数？若C有6个因数，则C²有多少个因数？

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【例6】 （★★★）

已知偶数A不是4的倍数，它的因数个数为12，求4A的因数个数。