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4、小升初数论高频考点（二）
小升初数论高频考点汇总与方法总结（二）
第三单元:余数问题
【例1】(★)
一列数，前几个数是1，3，8，21，55，144，377，987，…，通过观察中间数的3倍都是它前后相邻2个数之和，求：这列数中的第2011个数除以6所得的余数是几？
【例2】(★★)
有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是______。
【例3】（★★★）
一个自然数除500、429、791、所得的余数分别是a、a+5、2a。求这个自然数和a的值。
【例4】(★★★)
一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是1907，求这个自然数。
第四单元：完全平方数
【例5】（★★★）
已知p是大于3的质数，求p的平方被24除的余数是多少？
【例6】(★★★)
有一个不等于0的自然数，它的1/2是一个立方数，它的1/3是一个平方数，则这个数最小是多少？
第五单元：综合拓展
【例7】(★★★)
20092009 的各位数字和为A，A的各位数字和为B，B的各位数字和为C，C的各位数字和为D，D的各位数字和为E，求E。