试题研究丨解析几何对称问题

圆锥曲线上存在两点，关于某条直线对称，求参数的取值范围，这类问题常见的解法是：设 Ｐ（ｘ₁ ，ｙ₁ ），Ｑ（ｘ₂ ，ｙ₂ ）是圆锥曲线上关于直线 ｙ ＝ ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）对称的两点，则 ＰＱ 的方程为 ｙ ＝－１/ｋｘ＋ｍ，代入圆锥曲线方程，得到关于 ｘ（或 ｙ）的一元二次方程，其中 Ｐ，Ｑ 的横（或纵）坐标即为方程的根，故 Δ＞０，从而求得ｋ（或 ｂ）的取值范围．

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