分享一道微积分题目

《纯数学教程》（第9版）

作者：戈弗雷·哈代

出版：人民邮电出版社

出版时间：2020-06

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内容提要：  

本书是一部百年经典，在20世纪初奠定了数学分析课程的基础。书中对数学分析这一基础课程的重要内容——微积分学进行了系统的阐述，对很多经典的数学给出了严谨的证明方法，是Hardy数学思想智慧的结晶。另外，书中收集了许多极富思考价值的练习题，值得一提的是，还收集了当年英国剑桥大学荣誉学位考试所采用的试题。  

作者简介：  

戈弗雷·哈代，英国数学界和英国分析学派的*袖，享誉世界的数学大师，在数论和分析学方面有着巨大的贡献和深远影响。培养和指导了众多数学大家，其中包括印度数学奇才拉马努金和我国数学家华罗庚。他还著有《一个数学家的辩白》《不等式》《哈代数论》等，这三本书均已由图灵公司出版中译本，后两本已终止销售，近期计划再版。  

目录：  

第 1章 实变量  

第 2章 实变函数  

第3章 复数  

第4章 正整变量函数的极限  

第5章 一个连续变量的函数之极限, 连续函数和不连续函数  

第6章 导数和积分  

第7章 微分学和积分学中另外一些定理  

第8章 无穷级数和无穷积分的 收敛性  

第9章 单实变对数函数、指数函数和三角函数  

第 10章 对数函数、指数函数以及三角函数的一般理论  

附录1 H"o lder不等式和Minkowski不等式  

附录2 每个方程都有一个根的证明  

附录3 关于二重极限问题的一个注记  

附录4 分析与几何中的无穷  

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