初中数学每日一题（57） （数学）河北省2017年升学文化课考试说明
一、命题的指导思想
数学学科命题，坚持围绕《数学课程标准2011年版》注重基本数学素养和学习潜能评价。考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度；设计有层次的试题评价学生的不同水平；关注学生答题过程，作出客观的整体评价；考查学生知识技能、数学思考、问题解决和数学态度等方面的表现；强调通性通法、注意数学应用，考查学生分析、解决综合问题的能力.
数学学科命题，注重考查学生进一步学习所必需的数与代数、图形与几何、统计与概率的核心知识和能力；注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解；注重考查学生的思维方式和学习过程；注重考查学生运用所学知识在具体情境中合理地应用.合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能.试题的编排突出层次性、巩固性、拓展性、探索性，综合与实践素材的情境充分考虑学生的认知水平和活动经验.淡化特殊的解题技巧，命题杜绝繁难偏旧，减少单纯记忆、机械训练的内容.命制的试题要求充分体现初中数学的核心观念：数感、符号意识、空间观念、几何观念、数据分析观念、推理能力、运算能力、模型思想.
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果等方面的感悟，从而理解或表达具体情境中的数量关系.
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性.
空间观念主要是指根据物体抽象出几何图形.根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等.
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.
数学分析观念包括：了解在现实生活中有很多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律.数据分析是统计的核心.
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题.
推理能力贯穿于整个数学学习的过程.推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断出某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公里、定理等）和确定的规则（包括运算、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算.在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成；合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明推导结论.
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表述数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义.这些内容的考查有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意义.
在综合实践的考查中，注重运用所学知识解决简单实际问题的能力，以及注重对学生数学创新意识的考查.
应用意识有两个方面的含义：一方面，有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决.
创新意识的考查是数学教育评价的基本指标.学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法.
二、命题的范围
考查七到九年级所学数学基础知识与技能、数学活动过程与思考以及用数学解决问题的意识.我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育教科书，在初中数学复习时，均应以本说明所规定的考试内容与要求为依据.
数与式的主要内容：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等.
图形与几何主要内容：空间与平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标系描述图形的位置和运动.
统计与概率主要内容：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率.
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郑翠彩，国家级师德教育专家；河北省优秀教师、河北省优秀班主任、河北省骨干教师和名师，经常参与各级各类初中数学命题工作.
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