初中数学每日一题（58）“平行线”背景下的探究型问题

Original 2017-01-25 郑翠彩 出彩数学

探究型问题，是中考题试卷中的中档问题，是平时期中和期末考试试卷中的压轴问题. ——本节选自《出彩数学：初中数学每日一题（初三复习版）》

探究型问题的题型特征是：（1）在一个简单的问题背景下，提出一个问题，是很容易解决的问题；然后将（1）的图形进行平移、旋转、翻转等图形变换后，重新探究（1）的结论是否任然成立.

答题策略：认真研究（1）中的基础问题，并提炼出“解题方法”，然后将提炼出的方法进行“方法迁移”，迁移到后续问题中，用（1）的方法解决.后面的问题.

【命题策略】这些基础题型：①可以作为填空题选择题直接出现在试卷中；②也可以解答题中作为某个题目中一个小问题来出现；③将基础题型，通过平移或旋转变换，变化成为一个探究型问题.

【答题策略】 “巧妙构造外角”求度数或证明角相等.

命题1. 把基础问题1中平行线为背景下的角的关系，通过平移点P的位置，从而改变题目的条件：

思路分析：2.延长EP或FP构造“截线”后，这四个问题都是在利用“平行线的性质”将角转移后，利用“三角形外角等于不相邻内角和”，即可解决问题.1.C；2.C；3. 75；4.40°

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郑翠彩，国家级师德教育专家；河北省优秀教师、河北省优秀班主任、河北省骨干教师和名师，经常参与各级各类初中数学命题工作.
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