初中数学每日一题（81）初一初二同步专题，初三中考专题
【初一专题】 解二元一次方程组
知识链接：前面学习了“代入法消元法”解方程组，和技巧“整体代入法”解方程组.还记得是什么特点吗？
方法选择：代入消元法：含有一个未知数的系数是1或－1时；
整体代入法：当某个未知数系数成整倍数关系时.
新方法：如果x=2，y=3，则x+y=5，x－y=－1其实就体会到“两个等式是可以相加或相减的”解方程就可以借用这种方法，把两个方程相加或相减——加减消元法.
例题1：重新用“加减消元法”解练习中两个方程组
小结与反思：把同一个未知数的系数化成同一个数，就用减法消元；把同一个未知数的系数化成相反数，就用减法消元.
【初二专题】统计初步（略）——学习坐标系时在出题。
【初三专题】中考专题——二次函数
知识点网课已经汇总，这里不再详细总结知识点，这里我就列一下大致要点，如果没有记全笔记的同学，可以重复去听课，要把知识点记全，记准才好。
解析式：三种形式及求顶点、对称轴的方法
2. 图象与性质：
（1）a对图象的影响：a影响抛物线形状
a的符号影响开口方向：a>0，开口向上；a<0，开口向下；
a的绝对值影响开口大小：a的绝对值越大开口越小；
（2）函数的最值与增减性：
当a＞0时，开口向上：x＜h时y随x增大而减小（对称轴左侧）；
当x=h时y最小=k；当x＞h时y随x增大而增大（对称轴右侧）；
当a＜0时，开口向下：x＜h时y随x增大而增大（对称轴左侧）；
当x=h时y最大=k；当x＞h时y随x增大而减小（对称轴右侧）
3. 图象与系数关系：
判定a看开口，判定b对称轴（同号左异号右，b为0时是y轴），判定c看y轴，判定△看x轴，判定a+b+c，a-b+c看直线x=1或x=-1与抛物线交点的位置，判定2a+b或2a-b要对比对称轴列不等式。（详细分析见课件）
4. 图象法——比较函数大小：开口向上时，点距离坐标轴的越近函数值越小；开口向下时，点距离坐标轴越近函数值越大。。（详细分析见课件）
图象法——求自变量取值范围：结合函数图象，求当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0——这是将来高中学习二次不等式的必备知识与能力，昨天已经详细分析。。（详细分析见课件）
5. 抛物线与直线的关系：转化为一元二次方程根的判别式问题来解决问题。。（详细分析见课件）
6. 抛物线的平移、翻折、旋转：是抛物线的动态综合的基础，同学们一定要牢记求图形变换后求解析式的方法——记住方法了，解析式就可以分分钟搞定。（详细分析见课件）
例题：（2016·湖北随州·3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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郑翠彩，国家级师德教育专家；河北省优秀教师、河北省优秀班主任。
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