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初中数学每日一题(84)初一初二同步小专题,初三中考小专题

2017-02-21 郑翠彩 出彩数学

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《出彩数学(初三复习版)》体现公众号特色,以多思路、多方法为特色。适合人群:初三复习、初二成绩在中等和中等以上的学生使用


【初一专题】:    二元一次方程组的系数问题

已知方程组的解情况求,求系数字母的取值,是这一部分最典型的问题了。所以熟练掌握每一种方法,是非常有必要的:(1)常规方法是通法,能解决所有的这类问题,只是计算繁琐容易出错;(2)技巧只能解决一部分题目,但是简便易懂不易出错,也一定要掌握。


【初二专题】:    平面直角坐标系中坐标特征

平面直角坐标系中坐标特征,听课很容易听懂,但是由于知识点特别碎,所以要数形结合,才能保证准确性理解和记忆。尤其是在解题时,要多动手画图才能保证准确无误。今天继续练习昨天的知识点,争取在练习中记忆。明天练习新的知识。

题组训练:

1. 如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为(    )

    A.(0,2)               B.(2,0)               C.(4,0)                D.(0,-4)

2. 已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在(    )

   A.第一象限         B.第二象限            

 C.第三象限             D.第四象限

3. 点A的坐标(x,y)满足(x+3)2+|y+2|=0,则点A的位置在(    )

    A.第一象限             B.第二象限            C.第三象限               D.第四象限

4. 平面直角坐标系内AB∥y轴,AB=5,点A坐标为(-5,3),则点B坐标为(    )

    A.(-5,8)             B.(0,3)                 C.(-5,8)或(-5,-2)                D.(0,3)或(-10,3)

5. 点P(1,-2)在平面直角坐标系中所在的象限是(    )

   A.第一象限            B.第二象限            

C.第三象限        D.第四象限

6. 在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在(    )

   A.第一象限        B.第四象限          C.第一或者第四象限           D.以上说法都不对

7. 点P(4,-3)到x轴的距离是__________个单位长度,到y轴的距离是__________个单位长度.

本期答案:1.B2.B3.C4.C5.D6.D7.34.


【初三专题】:     二次函数下的动点问题

抛物线上的动点问题,与其他动直线、动抛物线、三角形综合、四边形综合等大型综合问题来比,是比较简单的问题,也是后面几类问题的铺垫,必须掌握。

【答题策略】要学会设动点坐标,也就是设出横坐标为m,用含m的代数式表示出纵坐标的方法,是解决动点问题的常用方法。

例题1:已知,抛物线y-x2+2x+3如图,与x轴交于点A、B(点A在左侧),与y轴交于点C,作直线BC,点P是直线BC上方抛物线上一个动点(可以与B、C重合),过点P与y轴平行的直线与直线BC交于点Q.

(1)求直线BC的解析式;

(2)是否存在点P,使得线段PQ最长?若存在求出点P坐标和此时PQ的长度;若不存在说明理由.

变式练习:抛物线y=x2-3x-4,与x轴交于点A,B(B在右侧),与y轴交于点C,作直线BC,点M是线段AB上一个动点(可以到达A和B),过点M与x轴垂直的直线与直线BC交于点P,与抛物线交于点Q,求PQ长度的最大值,并求出此时M的坐标.

本期答案

待定系数法求出直线BC解析式为y=x-4,设动点M(m,0)则P(m,m-4)Q(m,m2-3m-4)则PQ=( m-4)-(m2-3m-4)整理配方即可得到当m=2时PQ最大是4.


  • 郑翠彩,国家级师德教育专家;河北省优秀教师、河北省优秀班主任。

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