初中数学每日一题(119)单项式乘以多项式,一次函数中考真题,全等与相似
【初一专题】单项式乘以多项式
知识链接:
类比“数的计算”,方法迁移到“式的计算”
24×(1/2-3/4-5/6)=12-18-20=-26
单项式×多项式:乘法对加法的分配律,注意符号“同号得正,异号得负”。
例题1:计算 (1)(-4x2)(3x+1); (2)(2/3ab2-2ab)·1/2ab
思路分析:利用乘法分配律,用括号外的项乘以括号内的每一项,注意每次乘都要“同号得正,异号得负”——这是今后整式学习、方程学习、函数学习的基础,必须熟练、准确计算。
解:(1)(-4x2)(3x+1)=-12x3-4x2;
(2)(2/3ab2-2ab)·1/2ab=1/3a2b3-a2b2
变式练习1:
1.(-2a2)·(1/2ab + b2)
2. (2/3 x2y - 6x y)·1/2xy2
3. (-3 x2)·(4x 2- 4/9x + 1)
4. 3ab·( 6 a2b4 -3ab + 3/2ab3 )
5. 1/3xny ·(3/4x2-1/2xy-2/3y-1/2x2y)
本练习答案:
1. -a3b-2a2b2; 2. 1/3x3y3-3x2y3; 3. -12x4+4/2x3-3x2;
4. 18a3b5-9a2b2+9/2a2b4; 5. 1/4xn+2y-1/6xn+1y2-2/9xny2-1/6xn+2y2.
【初二专题】一次函数中考真题
l 河北2008年.(本小题满分8分)
如图11,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得
△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
l 河北2013年(本小题满分10分)如图15,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当t=3时,求l的解析式;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;
(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
【初三专题】全等与相似
例题:(2010年,河北)24.(本小题满分10分)
在图15-1至图15-3中,直线MN与线段AB相交
于点O,∠1 = ∠2 = 45°.
(1)如图15-1,若AO = OB,请写出AO与BD 的数量关系和位置关系;
(2)将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2,其中AO = OB.
求证:AC = BD,AC ⊥ BD;
(3)将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3,求BD/AC的值.
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郑翠彩,国家级师德教育专家;河北省优秀教师、河北省优秀班主任。邢台市名师讲师团成员,邢台市家庭教育讲师团成员。
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