初一数学每日一题（124）“面积法”灵活考试题型举例
例题1：两个边长为a的正方形和两个长为a宽为b的长方形，如图摆放组成了一个大的长方形，通过计算该图形的面积，可验证的等式是 。
思路分析：看作一个整体时，得到（a+a）（a+b）；看作四个小图形的和，得到2a2+2ab；故得到等式为（a+a）（a+b）=2a2+2ab.
例题2：如图，正方形图片A类、B类和长方形图片C类若干张，要拼成一个长为a+2b宽为a+b的大长方形，需要A类 张，B类 张，C类 张.
思路分析：【方法1】几何法：画出一个长为a+2b宽为a+b的大长方形，并沿着分点分割即可得到，如图：
【方法2】代数方法：计算出大长方形的面积，对比小图形的面积，即可得到：
（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；故需要A类1张，B类2张，C类3张.
例题3：如图，阴影部分是边长为a的大正方形减去了一个边长为b的小正方形得到的，将阴影部分图形进行剪切、拼接，形成新的图形，给出下列三中分割方式，其中能够验证平方差公式的是 .（只需写出编号）
方法归纳：整式乘法问题中的面积问题，一般都根据边上的分点，分割图形的方法解决比较方便。
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郑翠彩，国家级师德教育专家；河北省优秀教师、河北省优秀班主任。邢台市名师讲师团成员，邢台市家庭教育讲师团成员。
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