初中数学每日一题（128）两条直线与坐标轴围成的三角形面积
知识链接：
1. 点P（x，y）到x轴距离是∣y∣；到y轴距离是∣x∣；
2. x轴上两A（x1,0）、B（x2,0），则AB=∣x1－x2∣；
y轴上两点A（0，y1）、B（0，y2），则AB=∣y1－y2∣；
例题1：已知：直线l1：y=2x+1，直线l2：y=－x+4.且l1与l2交于点A，l1与x轴交于点B，l2与x轴交于点C，求△ABC的面积.
思路分析：解决函数问题，一定要数学结合，所以首先要画出示意图。结合题意联想相关的知识点，进一步挖掘有价值的信息，这是审题的关键步骤。题目中提到了三个“交点”，故求交点坐标就是必要步骤：
变式训练1：
1. 已知：直线l1：y=2x+1，直线l2：y=－x+4.且l1与l2交于点A，l1与y轴交于点B，l2与y轴交于点C，求△ABC的面积.
2. 已知：直线l1：y=2x－4，直线l2：y=－x－1.求l1、l2与x轴围成三角形的面积.
3. 已知：直线l1：y=2x－4，直线l2：y=－x－1.求l1、l2与y轴围成三角形的面积.
例题2：已知一次函数y=2x-2的图象l1与y=1/2x-1的图象l2交于点P.
（1）求交点P的坐标；（2）求直线l1与y轴交点A的坐标，直线l2与x轴交点B的坐标；
（3）求△PAB的面积.
思路分析：解决函数图象有关问题，首先要画图象：（1）求两条直线的交点坐标，解方程组；
（2）求y轴交点令x=0；求x轴交点令y=0；（3）求△PAB的面积，像这样不规则的三角形，应该用割补法求面积，故有两种思路
【方法1】S△PAB=S△MAB－S△MPB；【方法2】S△PAB=S△NAB－S△MAP.
变式训练2：
1. 已知一次函数y=x+2的图象l1与y=-x-1的图象l2交于点P.（1）求交点P的坐标；（2）求直线l1与x轴交点A坐标，直线l2与y轴交点B坐标；（3）求△PAB的面积.
2. 已知一次函数y=x+2的图象l1与y=2x-2的图象l2交于点P.（1）求交点P的坐标；（2）求直线l1与y轴交点A坐标，直线l2与x轴交点B坐标；（3）求△PAB的面积.
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郑翠彩，国家级师德教育专家；河北省优秀教师、河北省优秀班主任。邢台市名师讲师团成员，邢台市家庭教育讲师团成员。
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