初中数学每日一题（136）“阅读理解型问题”例题答案
昨天由于时间关系，例题只给出了分析，没有给出解答过程，今天给同学们解答过程。因为中考题中的推理型问题，答题一定要规范，所以会做的题目就要尽量规范。
例题：在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F.若点P在边BC边上，如图（1），此时PD=0，可以得到结论PD+PE+PF=AB.
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P分别在△ABC内如图（2），在△ABC外如图（3），上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，探究PD、PE、PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明.
【方法迁移法】先探究图（1）证出四边形AEPF是平行四边形，则PE=AF；证出△PFC是等腰三角形，则PF=CF，则得到PE+PF+PD=AC=AB；将该方法迁移到图（2）中即可得到结论仍然成立；再讲方法迁移到图（3）中，即可得到新的结论PE+PF-PD=AB.
图形转化法】将图（2）转化成图（1），则有PE+PF=AM，证出四边形BDPM是平行四边形就可以得到PD=BM，则有PE+PF+PD=AB；同样将图（3）转化为图（1），则得到PE+PF=AM，则PE+PF－PD=AB，图形转化也有两种转化思路，如下：
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郑翠彩，国家级师德教育专家；河北省优秀教师、河北省优秀班主任。邢台市名师讲师团成员，邢台市家庭教育讲师团成员。
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