【百科之友】王柏霜 ▍A互斥事件 ╳ B蒙日 ▍“数学之左右互搏”【总第八期】

A

我遇到的难题之一：我不想出生

由于人世间美丑与善恶并存，爱恨交织

我活着的时候，又想同时死去

我拿起一张纸试图画下有用的图案

比如循环的生命之花。尽管它暗藏玄机

仍然无法解决我的难题

爱也成了难题。我爱一个人的时候

也想恨她。她变成我心目中可恨的唯一

我为如何在恨她的同时

不顾一切地爱上她的一切而纠结不已

我注意到同时发生着美好的事情

不相互伤害，互相包容。窗外的雨滴落花瓣上

远处的汽笛，公鸡啼叫，电视机的声音

它们构成这个世界普通的晨早景象

或者说是表面现象。在宇宙的深处

被发掘出的秘密，被完整地写在纸上

两条河不会同时出现的道理一样

我的生拒绝了我的死

B

1.

宽旷幽深的篮子里盛满立冬后的菊花

它开在我窗口对面的公园里，午后的阳光下

闪烁着生命的光泽。我很遗憾

菊花在这个温暖的地方盛开

就无法开到下雪的地方

2.

我揉搓着两粒硬梆梆的核桃

它们在我的手心里互相碰撞、交错、摩擦

带着锋利的尖刺扎得我的手心生疼

它们在另外的时空里

或许有另外一只生满老茧的手，揉搓着

另外的两颗核桃，但不可能是我

3.

我仔细端详着鸵鸟蛋上的非洲地图

辨认出光滑的海面上升起一抹绿色之光

它映照在那块含沙的红色石头上

温暖得像在嘴唇涂抹一层湿润的唇膏

那个已经被虚构了许多次的秋天

仍旧在徘徊着，像河边的柳枝仍然绿意盎然

4.

我在台历的某些日子上做标记

记下我曾经到过的地方或做了什么事

我这是缺乏自信的表现

对着一杯刚刚泡好的茶，我忽然想不起

我泡的是什么茶叶。我喝一口

也辨别不出它的味道。我觉得

这个认不出茶的人可能是另外一个我

C

我突然想到：死亡是否可以分期？

假设：首先是肉体在失去重力后迅速坠落

时间放出长线——它们延长成为河流的

扁平与起伏的形状，与空间暗通款曲

死亡的旋涡立即生成——透过微弱的气息

生命的一部分开始集体流失

由于异性相吸的事情太过平常

不断有两极相斥的事件发生，且不算极端

我的本心更加热爱生的阑珊

它意味着与死亡并肩同行时可以将后者

暂时忽略。但时间不允许太久

更多原本互相排斥的勾连

却在死亡的主观意图里形成同构

在分期死去的第二部分悄然发生之际

我意识到，如果灵魂增加了重量

那一定无法等量于肉体流失的份量

我努力促使语言成为联结生与死的媒介

却发现：在死亡面前，语言变得无足轻重

语言一旦退化成为时间的附庸——

倘若时间永恒，语言成为生命得以传世的载体

记录着死亡的过程

在死亡的最后阶段，安乐的气氛

浓厚起来。我判断：死亡即将变成时尚

颂歌即将唱响，人们充盈幸福的光彩

结局是这样的：所有的人手上

都有一张入场卷，有的往生，有的往死

不可兼得。尽管死亡更加受人追捧

但追到手的人很少。更多的人在多维空间里恋爱

并且孵化出后代

肉体蜕变成为精神的附庸后被送入了火葬场

2018年11月14日

互斥事件

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。（by 百度）

1. 

蒙日是谁？

他的全名叫加斯帕尔·蒙日（GaspardMonge，1746～1818），是法国数学家、化学家和物理学家。主要著作有《曲面的解析式》（1755）、《静力学引论》（1788）、《画法几何学》（1798）、《代数在几何学中的应用》（1802）、《分析在几何学中的应用》（1805）等。他最为有名、影响力最大的理论是“蒙日定理”，对世界文明发展贡献最大的则是他的“画法几何学”。蒙日的思想，得到国际学术界公认和高度评价甚至有人评价说，我们人类文明的相当大一部分要归功于数学家蒙日。著名数学大师高斯在1810年说，蒙日的《画法几何学》一书简明扼要，由浅入深，系统严密，富有创新，体现了“真正的几何精神”，是“智慧的滋补品”。

那么，我是谁？

2.                                                 

“蒙日出身贫寒，父亲是一个小贩和磨刀人，非常重视孩子的教育，全家节衣缩食，供3个儿子读书。”“蒙日自幼聪颖好学，自强不息。”

我“扑通”一声一头栽到水塘里。那年我3岁。

大难不死的我长大后才知道，那口不甚规则的长方形水塘，张开的大口没有将我吞没，是因为在它底部的一端沉积着厚厚的泥沙，使得我憋住的那口气能够沿着类似于梯形的水塘边缘，摸索着走到高处那端，露出头来呼吸而后呼救。而我之所以会掉到水塘里，是因为我要拨开水塘石缝里长满叶片呈椭圆形的水草，去捕捉细小的野生小虾。

发生溺水事件的时候我还是一个孩童，不谙人世艰难。但我出身贫寒则是毫无疑问，这倒是与蒙日好有一比。或许生活在十八世纪四十年代的蒙日，与生活在二十世纪六十年代的我，家庭状况大同小异，但对于教育的重视程度则有天壤之别。

我的父亲是一个木匠，读过几天私塾，因此认得几个字。但对于儿女的教育，父亲一点也不在意，更谈不上重视——那个年头能喂饱全家人的肚子就算不错了，能读书的孩子就去读，想读几天就读几天，不想读书回家干活，父亲根本不过问。我的兄弟姐妹八人，大姐几乎没念过书，大哥念到初中就回家务农，而我也是读到初中后辍学三年后再复读，直到考取大学，属于全家学历最高的——“你们全家人的书都让你一个读了。”——不止一个人知道我的境遇后曾经对我说过。而我的弟妹们，因为各种原因，有的读到小学毕业，有的没毕业，最小的妹妹竟然一天学都没上过。

我自认不是一个聪明的人，但很好学，也很勤奋。但我很怕算术，也就是后来统称的数学，怎么也学不好。既然学不好，依人类的天性自然就失去兴趣，连带着对以数学为基础的物理和化学也学不好，最后只好去读文科......我私底下认为，一个人数学的好坏是天生的，并且用这个理由为自己学不好数学开脱。因此，我想，蒙日从小一定非常喜欢数学，这种喜欢一定是源自于天性，而不是后天能培养起来的。

至于我对数学的厌恶，也是后天形成的。

3.

“蒙日勤于动手，勇于探索，在青少年时代就已显露出非凡的几何才华和创造精神。14岁时，他制造了一架消防用的灭火机。”蒙日制造出灭火机后，“当地市民看了之后惊叹不已，问他：‘既没有资料，又没有模型，你是怎么成功地制造出这架灭火机的呢？’蒙日回答说：‘我有两个不会出错的成功方法，一个是坚持到底，一个是以几何的精确性说明我的思想的手指。’大家都说，蒙日是一个天生的几何学家和工程师，有着使复杂的空间关系形象化的无比天赋。”

现在我才意识到，与一个早于我215年出生的伟大的科学家相提并论是多么的愚蠢。但基于人与人之间一定存在某些可比之处的判断，回顾我14岁前后的生活，我猛然发现，在我的少年阶段，日子过得多么苍白无力，浅薄无比。虽然父亲是个木匠，制造出各种家具，但我却从未跟随父亲学点技术做出个什么玩具来。我做过的玩具大多就地取材，曾经用竹片做出会飞上天空的“飞机”，也曾用一截白萝卜做出水车，接一根水管一冲，萝卜水车也能飞溅出雪白的水花。这些孩童式的制造纯粹是自娱自乐，没有一丁点社会价值。

在这个年龄段，我觉得最有收获的是，有一次，年长我近二十岁的堂哥带我仰望星空，从无数闪烁的星辰里，教会我辨认出七星北斗。当我从浩瀚的星空里找出它来以后，让它们构成一个布置在天上的几何图形，让我兴奋无比。至今，我仍然能一眼就从天际上准确地找出北斗七星的位置。

在我的眼里，蒙日是个天才。

4.

“蒙日16岁时，完全靠自己的智慧，制作各种测量工具，独自测绘，为博恩镇绘制了一幅精采的大比例地图，再一次地显示了他非凡的几何才能和动手能力。”蒙日真正长大成人后，创立了他自己的几何学，有了以他的名字命名的思想，人类文明因为蒙日而得到更加快速的发展。

在我渐渐长大的岁月里，我经常见到身为木匠的父亲用一双粗糙的大手——手指上经常贴着一条长方形的胶布，时间久一点，那胶布会变成黑色——操起一把刚刚用长方形的磨刀石磨过的刨刀，在一块长条木板上刨起不规则的刨花。我知道，那把刨刀的刀刃呈梯形状，磨过之后锋利无比。父亲干活时所用到的工具，包括墨斗、斧头、刨刀、凿子、曲尺、锤子、铅笔、锯子等等，都很重要，缺一不可。比如，为了将一块木板分开，父亲会从墨斗里拉出一条被黑色墨水浸湿的线，对准以后，先是用力拉起墨线，绷紧紧后一松手，将线上的墨水直直地弹在木板上，而后，用一把带有三角形锯齿的锯子，一上一下拉动，将木板锯开。

当了一辈子木匠的父亲，替人家做过无数家具。他去世后，家里到处留下他做的各种家具，大到长方形的床，吃饭的大方桌，立式的菜橱碗柜，装衣服的正方形箱子，小到条凳、马扎等。特别值得一提的是，父亲生前专门为我做了一架传统的旧式眠床——三边有挡板，挡板上雕上花鸟与人物，油漆后暗光浮动——以备我结婚时当婚床用——可惜我进城后自然就用不上了。

我可以肯定，父亲不懂得蒙日的“在水平平面上的投影叫俯视图，在垂直平面上的投影叫正视图。”也不懂得蒙日《画法几何学》的绘图法——阴影理论和透视理论——在蒙日看来，画法几何学是每一个设计人员和技术工人必须具备的一种通用语言——更说不出“以几何的精确性说明思想的手指”这样精辟的语言。我不知道父亲师从哪位木工师傅，或无师自通，我也不知道他用什么方法将一堆木板做成像样的家具，他那种草根的学习方式，学到了让他足以用来谋生的技艺。而我更进一步想到，父亲的技艺里，到处都有几何，从工具到成品，这让我觉得十分有趣。

“二十世纪的一位数学家评论说，没有蒙日的画法几何学，19世纪机器的大规模的出现也许是不可能的。”如此说来，蒙日是伟大的，为人类文明的发展做出了巨大的贡献，而我认为父亲也是伟大的，他用自己的技艺，除了养活自己和他的妻子我的母亲，还养活了我们兄弟姐妹八人。

5.

“在1820年出版的（蒙日《画法几何学》）第4版中，人们又根据他（蒙日）生前的手稿，整理增加了阴影理论和透视理论两个部分。”“画法几何学得到广泛的推广应用，对各国工业的发展起了重要的推动作用。”

我知道，蒙日一生的成就不仅仅关于几何——据说他还是化学家和物理学家。我粗浅的数学知识经及生活经验告诉我，几何作为数学的一个部分，它存在于大自然与我们的日常生活之中，存在于所有的生命形态之中。以下是我关于几何的冥想：

数学很重要，它是一切的基础。几何很重要，它不仅仅是事物实现其外在价值的途径，而且是一种暗示。暗示很重要，它是象征，象征着意义的真正存在，并且是存在于数学之中。因此，我以为这是一个完美的循环，几何是造就诗意的基因。

我的想象中，几何可以是图案，花纹、造型，色彩在其中扮演附庸角色。几何在线条的状态下，它随着时间的流逝而变化，变换姿势与角度，造成不同的扭曲和阴影，包括我的形象，也许就是几何的不同侧面的写照。我还可能是他人想象中的图案，他们甚至赋予我思想上的几何，数学化我的感受。所有的这些，产生了我对这个世界的恐惧——不仅仅是想象出来的恐惧，而是内心源自虚无的恐惧，以及面对几何般真实的真相的恐惧。

几何的本质关系到事物的真相，尤其是生命的真谛。生命由几何构成，隐藏着所有的关于几何的秘密。“根据生命几何学原理，可以知道，每个蔬果内核都有一定的几何形状。这种几何形状都是宇宙的生命密码，宇宙密码就储存在这里。每种蔬果都有自身独特的宇宙几何形状，这些几何形状维持着它们的生命规则。”

那些神秘的麦田怪圈，隐藏着“生命之花”——一个无所不包的几何符号，它的图样在二维状态下，看起来是一连串的圆形，但其实是在表达三维空间球内有球的过程，因此图样很像人体细胞的减数分裂，也让生命之花成为自然创生过程的几何象征。

我结束我的冥想。

现在我知道了，尽管在知识上我对于几何（数学）十分发怵，但是，我与所有人类一样，都是在“生命之花”的花环照拂下，携带着宇宙间最大的秘密，在这个世界上行走。就在此刻，我这个出生于二十世纪六十年代初的文科生，仿佛在与一个神秘的先祖对话，这个先人创造的思想与理论，令后世之人受益无穷，而我也是无数的受益者之一。

我愿意举起“生命之花”，愿意以我卑微的生命，向十八世纪创造出巨大文明的伟大数学家蒙日致敬！同时，我希望“生命之花”中生长着的生命之树长青。

2018年11月12日

（注：本文所有加引号的引文均摘自《搜狗百科》相关词条。）

加斯帕尔·蒙日（Gaspard Monge，1746～1818）

法国数学家、化学家和物理学家。生于博恩的平民人家。少年时在家乡一所天主教开设的学校学习，后转学里昂，16岁毕业，留校任物理学教师。接着被推荐到梅济耶尔皇家军事工程学院学习。23岁时任该校教师。26岁时被巴黎科学院选为通讯研究员。29岁时任皇家军事工程学院“皇家数学和物理学教授”。34岁时当选为科学院的几何学副研究员。38岁时被任命为法国海军学员的主考官。46岁时任海军部长8个月。51岁时任法国著名的综合工科学校校长。72岁在巴黎逝世。

蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动 了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，创立了偏微分方程的特征理论，引导了纯粹几何学在19世纪的复兴。此外，他在物理学、化学、冶金学、机械学方面也取得了卓越的成就。他的《大炮制造工艺》在机械制造界影响颇大。主要著作有：《曲面的解析式》（1755）、《静力学引论》（1788）、《画法几何学》（1798）、《代数在几何学中的应用》（1802）、《分析在几何学中的应用》（1805）等。（by 百度）

王柏霜：

福建泉州人，厦门大学中文系毕业，反克诗群核心成员，现居福州。八十年代开始写诗，大学期间曾任《采贝》诗社主编；曾在国家级军队广播电台任编辑、记者。在《诗选刊》、《中国诗歌》、《诗歌月刊》、《作品》、《福建文学》、《厦门文学》、《黄河诗报》、菲律宾《世界日报》副刊、《反克26°》等民间诗刊等发表诗歌和散文；作品收入《南风——抒情诗、朦胧诗选》（鹭江出版社）、《等待中的雨景——当代青年爱情诗选》（中国友谊出版公司）、《采贝——二十世纪八十年代大学生诗辑》（九州出版社）等。诗集《不雨之秋》于2005年11月香港中国理想出版社出版；诗集《无所不在》2011年11月作家出版社；诗集《你的身体是一座仙境》于2015年6月香港中国理想出版社出版。

其它作品：

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