最先发现无标度网络的人竟然是他！？
从无标度网路研究历史看想法传播
导语
网络科学的关键节点是1999年的Barabási等人的无标度网络模型和1998年邓肯瓦茨等人的小世界网络模型。但网络科学的起点真的在这里吗？不，网络科学的思想脉络其实非常久远。
本文整理自汪小帆教授在计算传播学年会上的演讲《从无标度网络研究历史看想法传播》（演讲视频回放https://campus.swarma.org/gcou=10587）
科学上有一个普遍的现象，是同一个科学发现，它的不同形式在不同时间和地点被不同的人重新发现，这样的例子屡见不鲜。
1.网络科学二十年，
何处是起点？
点燃网络科学的两篇文章是1998和1999年的两篇经典论文。
1998和1999年的两篇经典论文
这两篇文章每篇都有超过三万次的引用，我们从文章被引变化，看到了它们是如何点燃身后的网络科学研究轨迹。本文将以无标度网络为例，试图追溯其思想源头。
什么是无标度网络，简单说就是说一个网络上节点的度（节点所在连边的数量）分布服从幂指数为2和3之间的幂律分布。该网络中大部分节点的度值较小，少部分节点的度值较大。
广义来说，只要这个网络不具有特征尺度，也是是说它的平均度值不代表这个网络的典型度值，我们就称它是无标度网络。从物理学角度看，如果一个网络中节点的度值有个位数的，有十位数的，也有百位数和千位数的，有有不同数量级的度值，我们可以粗略认为它是无标度网络。而在数学上，则把幂函数的标度不变性作为判断标准。
无标度网络
1999年Barabási小组发了两篇文章，第一篇文章将万维网是无标度网络，其入度分布、初读分布都服从幂律分布。而第二篇文章，将不仅万维网、还有其他几种网络度分布也符合幂律分布，进而提出了无标度网络模型，所谓BA模型。
提出无标度网络BA模型的 Barabási（中）研究组，Albert（左），Jeong（右）
BA模型基于两个假设，1.网络不断增长，2.增长过程服从优先连接机制，即新加入的节点倾向于连接那些已有连边较多的节点。这是一个非常精彩的假设，但在原始论文中，没有给出与这一思想有关的参考文献。
没有相关参考文献的原因可能有两种，一种是他们之前没有人发现网络的这一特征，第二种是确实有前人的基础研究，但作者没有看到。
2.幂律分布和优先连接，
Price模型早已看透
实际上，我们通过文献检索，还是可以看到前人留下的蛛丝马迹。第一个浮出水面的，是这位Price（Derek J.de Solla Price）。
Price早在1965年，就发表了一篇《Power law in citation Networks》。该研究结论中不管是出度还是入度，其实都是服从幂律分布的，甚至连幂指数都给出来了。
Derek John de Solla Price(1922-1983)，英国物理学家，科学计量学之父，最早在科学引文网络中发现了无标度网络
所以1999年的“万维网是幂律分布”大家认为是伟大发现，但其实60年代就有过很明确的对于网络度幂律分布的研究，只是当时没有引起太大关注。
到1976年，Price更是写了一篇文章，简直就是1999年Barabási那篇文章的70年代翻版。他提出了一个累积优势的分布，该分布基于“成功的人更成功”，其实就是优先连接的通俗说法。
Price不仅揭示了网络节点的度存在幂律分布，甚至给出了幂律分布的增长有有优先连接机制，其思想与今天的BA网络很接近。Price模型就是BA模型的无向形式，它甚至更加一般化。在Mark Newman的经典教材Networks中，用很长的篇幅阐述了Price的贡献。
3.Simon，
人工智能先驱对网络科学的贡献
我们自然会继续追问，Price的思想是从哪里来的？
在Price提出连接机制的文章中，提到了“语言中一个单词出现的次数会越来越多，有的会越来越少，在统计中这样的构成被称为skew or hyperbolic distribution function（偏斜或双曲分布函数），而这一函数是由Simon最先刻画出的”。显然，Price的思想受到了Simon的启发。
Herbert Simon（1916-2001），计算机科学家，多个研究领域的开创者
Simon是著名的计算机科学家，人工智能的先驱。他的交叉学科可能无人能比，获得了政治学的博士学位，获得美国心理学界的最高奖，获得了计算机科学的图灵奖，获得了经济学的诺贝尔奖…
Simon在1955年写的分布特征的文章
Simon在1955年的时候，就写过于一种概率密度分布的文章。他以写书为例，假设你正在写一本书，并且已经写了k个单词，那么第k+1个单词是一个新单词的概率为α，第k+1个单词是旧单词的概率是1-α。
由此就可以得到：一个已有单词被选中的概率与该单词已经出现的次数成正比。这就是典型的优先连接。
Simon描述的Yule-Simon分布
从这一角度看，Price模型是Simon模型的网络形式，一篇已有文章被引用的概率与该文章已被引用的次数成正比。而BA模型是Price模型的无向化，一个已有节点被选中的概率与该节点的度值成正比。
我们继续追问，Simon继承了谁的想法？
Simon在文章把他介绍的分布命名为Yule-distribution，认为这应该归功于统计学家Yule。
详情请见维基百科的Yule-Simon distribution词条：https://en.wikipedia.org/wiki/Yule–Simon_distribution
Yule (1922)画出的物种分布曲线
Yule 在1922年发现，在生物分类中，少量的属包含大量的物种，而大多数的属只有少量的物种，物种分布是服从幂律分布的！
而在1925年，Yule 对为什么物种种类分布服从幂律分布，从数学角度做了解释。
Udny Yule(1871-1951)，英国统计学家
物种突变有两种类型，一种是小的变异，在同一个属内产生新物种，速度为s。另一种大的变异，直接产生一个新的属，速度为g。由这两种产生新物种，速度不同，但速度又相对稳定。而物种分布曲线的幂指数，正是由这两个速度的比值s/g决定的。
在论文中虽然没有针对复杂网络，但Yule已经画出漂亮的双对数曲线，清晰地看到幂律分布的特征，并且从物种诞生的概率和速度的角度，对幂律分布的成因做出了解释。
无标度网络研究的随机框架的历史脉络（另一条优化框架的脉络，请看演讲回放）
这一路下来，我们就找出了幂律分布产生的随机框架——从Yule到Simon再到Price的脉络。幂律分布的随机框架一直可以追溯到1924年，一百年前的科学家不仅发现了幂律分布，而且甚至给出了产生幂律分布的优先连接机制。
在科学传播中，我们往往认为第一个发现的最重要，但事实上，很多时候你根本不知道第一个发现的是谁。往往是最后一个发现的，反而是最重要的。所谓最后一个发现，其实是“直到它为止，这个现象才推广传播开、才被公认”。
科学思想传播的这一特点，在网络科学领域十分明显。
编辑：孟婕
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