小世界网络从何而来？会有哪些神奇的现象？ | 集智百科

导语

上一篇推送了小世界网络的定义和性质，知道了什么样的网络可以定义为小世界网络。今天主要来看看小世界网络的来源及现象。内容来自集智百科，集智百科是复杂系统领域的百科全书，涵盖复杂系统领域的基本概念（持续完善中）。

我们正在组织撰写翻译相应的维基词条，并附上代码实现。想要自己创建词条，一起贡献知识的小伙伴们可以通过链接报名哦。点击「编辑」，做些改变，按下「保存」，你将影响世界！

小世界网络的来源

首先为大家介绍两个有趣的研究，是我们都熟知的六度分离理论、凯文贝肯游戏和埃尔德什数。

六度分离理论

1967年美国社会心理学家米尔格伦（Stanley Milgram）提出了一个“六度分离”理论。

“六度分离”理论

简单地说，该理论认为在人际交往的脉络中，任意两个陌生人都可以通过“亲友的亲友”建立联系，这中间最多只要通过五个朋友就能达到目的。这个看似非常简单，却又很玄妙的理论引起了数学家、物理学家，以及电脑科学家们的关注。他们研究发现世界上许多其它的网络也有极相似的“六度分离”结构，例如经济活动中的商业联系网络结构、生态系统中的食物链结构，甚至人类脑神经元结构，以及细胞内的分子交互作用网络结构。

凯文贝肯游戏和埃尔德什数

这个游戏的主角是美国电影演员凯文·贝肯，游戏的方法是通过不停地寻找共同出演同一电影的演员，最终“找到”另一个“目标”演员。游戏里每一个演员都有一个“贝肯数”：如果一个演员与贝肯合作过电影，那么他（她）的“贝肯数”就是1。如果一个演员没有与贝肯合作过，但与某个“贝肯数”为1的演员合作过，那么他（她）的贝肯数”就是2，以此类推。一个类似的结果是数学界中的“埃尔德什数”。它是描述数学论文中一个作者与埃尔德什的“合作距离”的一种方式。

六度分离理论、凯文贝肯游戏和埃尔德什数以及一些类似的实验证明，在现实世界里的一些网络中，尽管节点数量庞大，但从一点出发，其实只需要经过仅仅几步转折，就能到达任一个节点。

小世界网络模型

1998年，美国康奈尔大学的博士生邓肯·瓦茨（Duncan Watts）和他的导师斯蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz）发表了一篇名为《小世界网络的集体动力学》（Collective dynamics of the 'Small World' networks）的论文。他们把这种现象归类为某一类复杂网络的特性。他们注意到复杂网络可以按两个独立的结构特性分类，就是集聚系数和节点间的平均路径长度。

小世界网络现象

在现实世界的很多现象中，都能够看到小世界属性，这包括网络中的导航菜单、食物网、电网、代谢处理网络(metabolite processing networks)、脑神经网络、选民网络、电话呼叫图、社交影响网络等等。文化网络与单词共现网络也被证明是小世界网络。

蛋白质网络

相连的蛋白质网络同样具有小世界性质，例如遵从幂律的度分布。类似地还有转录网络，其节点为基因，如果某一个基因对另一个基因有上调或下调的遗传影响，且这些基因彼此相连，这一网络就具有小世界网络的性质。

生物学通路（代谢通路，信号通路）分析

非小世界网络例子

另一个例子就是人与人之间的“六度分离”理论，这里默认的适用领域是一群在任意时刻都活着的人。阿尔伯特·爱因斯坦与亚历山大大帝之间的分离度，几乎肯定是大于30的，而且这个世界并不具备小世界属性。一个同样不具备小世界性质的网络还有“曾去同一家学校上学”的网络：如果两个人加入某一所大学的时间差了10年，他们不太可能在学生团体中有共同的熟人。

教堂中人群的聚集

（Cliquishness）

类似的，消息传播过程中必须要通过的中继站点的数量并不总是很小的。回溯到邮件还需要手工投递或骑马寄送的时期，一封信件从它的起点到终点所需要转手的次数，会比现在大上很多。可视电报（约存在于1800-1850年）时代，消息易手的次数，要由两个站点之间是否是在视线连接范围内决定。

如果没有检验隐含假设，可能会对图“望图生义”，偏向于寻找小世界网络（一个例子就是发表性偏倚导致的文件抽屉问题（file drawer））。

来源：集智百科

地址：

http://wiki.swarma.net/index.php/%E5%B0%8F%E4%B8%96%E7%95%8C%E7%BD%91%E7%BB%9C#.E4.BD.BF.E7.94.A8.E5.8E.9F.E7.94.9F.E6.96.B9.E6.B3.95x.E7.94.9F.E6.88.90.E5.B0.8F.E4.B8.96.E7.95.8C.E7.BD.91.E7.BB.9C

编辑：孟婕

推荐阅读

推荐课程

PC端:

https://campus.swarma.org/gcou=10388

---

集智俱乐部QQ群｜877391004

商务合作及投稿转载｜[e-mail]

◆ ◆ ◆

搜索公众号：集智俱乐部

加入“没有围墙的研究所”

让苹果砸得更猛烈些吧！