小世界问题从何而来？ | 集智百科

Original 集智百科集智俱乐部 2021-02-09

导语

本文将介绍小世界实验的历史背景。内容来自集智百科，集智百科是复杂系统领域的百科全书，涵盖复杂系统领域的基本概念（持续完善中）。

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小世界问题的历史背景

Guglielmo Marconi根据他在无线电研究工作中提出的猜想（详见他1909年发表的诺贝尔演讲辞），可能启发了匈牙利作家Frigyes Karinthy写成了一个人至多通过五个人寻找另外一个人的挑战的故事。这恐怕是最早的涉及六度分隔概念，以及探寻小世界问题的解的文献。

诺贝尔演讲辞链接：
https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1909/marconi-lecture.pdf

六度分隔模型

在上个世纪50年代中，数学家Manfred Kochen和政治科学家Ithielde Sola Pool在University of Paris工作时，他们写过一部数学手稿，“联系和影响”（"Contacts and Influences"），同期，Milgram与他们会面并进行了合作。他们未发表的手稿在学术界流传超过20多年，直到1978年才被出版。它正式提出了社交网络的机制，并探讨了其数学结论（包括连通度（the degree of connectedness））。这份手稿指出了许多关于网络的重大的亟待解决的问题，其中之一，便是真实社交网络的分离度的数量。

当Milgram从巴黎回来后，他接受了挑战，领导了后来的试验，试验于1967年五月以“小世界问题”为题发表在流行杂志Psychology Today上，两年后一个更加严谨的论文版本出现在了Sociometry上。发表在Psychology Today上的这篇文章引起了对这一实验的广泛报道，尽管大部分基础工作已被人人遗忘，但其结果，时至今日仍广为人知。

在一个百家趋同的时代，Milgram的试验设想了一个正在日益联系紧密的世界。在MIT，Michael Gurevich在Pool指导下完成的博士论文中，他关于社交网络结构所作的实证研究产生了影响深远。进行国家城市设计的澳大利亚数学家Manfred Kochen，在名为“联系和影响”（"Contacts and Influences"）数学手稿中推导了这些实证结果，并得出结论，在一个没有社会结构的美国大小的人口中，“实际中可以确信的是，通过任意两个中介人，而在一个有（社会性）结构的人口中，任意两个个体能够联系到彼此可能性会更小，但仍旧存在可能性，恐怕对于这个世界的人群而言，个体产生联系可能只需要通过再多增一位中介人。”

社交网络图

紧接着，他们基于Gurevich的数据进行了蒙特卡洛模拟，并假定在构建社会结构时弱连接和强连接均是必须的。尽管受限于1973年运行缓慢的计算机，但这些仿真仍旧能够预测一个更加接近真实的结果：三个分离度存在于整个美国人口中，这很接近后来的Milgram的发现。

在1967年Milgram在哈佛大学进行一系列被广泛报道的试验时，他重新探究了Gurevich关于熟人网络的试验。Milgram的最著名的工作之一，就是关于权威的研究，这就是被广为人知的Milgram 实验。Milgram早期与Pool和Kochen的合作经历很可能就是他对人群间增长的链接度的兴趣来源。

来源：《MILGRAM EXPERIMENT, COMPANY CULTURE, WORK ETHICS 》

Milgram设计了一套试验方案来解答小世界问题。这正是作家Frigyes Karinthy在二十世纪20年代中阐明的在Budapest中广为流传的观点：个体之间的社会联系存在着六度分隔的现象。相应地，这一观测简单地由那些曾经在东欧城镇设计中很有影响力的统计学家做的人口统计学（demography）工作所构建。

数学家Benoit Mandelbrot，出生于波兰，曾经广泛游历过东欧，了解到统计学家的经验法则，同时他也是Pool,Kochen和Milgram的在上世纪五十年代的University of Paris的一位同事（Kochen引荐了Mandelbrot先后到Institute for Advanced Study和美国的IBM工作）。这个研究团体对互联性（interconnectedness）和社交网络的“社会资本”（"social capital"）深感着迷。

来源：《Interconnectedness | The Creator Writings》

Milgram的研究结果揭示了平均而言，美国公民似乎是被三条朋友关系链所连接，而没有考虑全球的连接；事实上他从使用过“六度分隔”（ "six degrees of separation"）。自从Psychology Today上的文章给试验带来的广泛的报道，“六度”的记号被错误地归功于米尔格拉姆，Kochen和Karinthy；“六度分隔”（ "six degrees of separation"）最有可能的传播者是John Guare，他将“六”这一数值归功于Marconi。