经济复杂性指数：利用网络科学判断国家经济实力

Original Leo 集智俱乐部 2021-02-09

现如今，全球化发展趋势的判断乃多方关注的热点，其中关于参与者角力与博弈的种种讨论可谓满城风雨。自古以来全球化的主要推动力就是——贸易通商。因此，自从亚当·斯密开创了现代经济学以来，如何准确地衡量一个国家经济实力，和经济发展水平一直是相关领域研究者们探究的课题。相关的经济统计指数也层出不穷。从广为熟知的宏观经济指标 GDP（国民生产总值）、CPI（消费者价格指数）；刻量贫富差距的基尼系数；以及由非官方民间企业发布的统计报告（阿里、京东等电商平台发布的统计报告）；甚至是用房价数据来给中国的大中城市分档次——一线、超一线、新一线、准一线总有一款适合你。

然而，这些数据指标都具有一定的局限，它们不能完整体现经济实力的全貌。宏观经济指标统计耗时方法复杂；企业数据不可避免的存在偏见；各种城市排名分析又难免有制造噱头、哗众取宠的嫌疑。

César Hidalgo 是麻省理工学院媒体实验室的科学家，也是集体学习研究组（Collective Learning Group）的负责人。2008-2010年于哈佛大学国际发展中心从事博士后研究工作，期间，Hidalgo和他的同事Ricardo Hausmann合作发表了一系列论文，探讨如何利用经济复杂性去刻画一个国家和地区的经济水平与生产能力。并在 2009 年发表的论文 The building blocks of economic complexity 中提出了经济复杂性指数（Economic Complexity Index，ECI）。

左：César Hidalgo 麻省理工学院媒体实验室（Media Lab）媒介艺术与科学方向副教授

右：Ricardo Hausmann 国际发展中心的前任主任、国际发展增长实验室的负责人、哈佛大学约翰肯尼迪政府学院经济发展实践教授

经过近十年的发展，研究者们对经济复杂性指数的理解也愈加深刻。今年年初，牛津大学新经济思维研究所（Institute for New Economic Thinking）的研究员 Penny Mealy 等人发表了一篇论文，Interpreting Economic Complexity，文中对经济复杂性指数做出了新的解释。

论文题目：
Interpreting economic complexity
论文地址：
https://advances.sciencemag.org/content/5/1/eaau1705

Penny Mealy 新经济思维研究所和地理与环境学院的博士后研究员

从产品空间到经济复杂性指数

产品空间

理解经济复杂性指数需要在理解产品空间为基础。以 Ricardo Hausmann 的话来说：产品空间要解决的是“鸡生蛋，蛋生鸡”的问题。试想，一个地区本来以种植玉米为主要经济来源，如果这时当地的人们想去改种植高粱似乎并不是一件困难的事情，但如果说，当地人想改行去做钟表这就是一件困难的事情了。 “没有钟表匠，你就做不出来钟表；但是钟表匠也不可能存在于一个不生产钟表的地方。”

因为有工程诀窍，管理经验等隐性知识的存在，所以即便当地的庄稼汉们获得了制作钟表的图纸也无法立刻投入生产。研究者把这种“隐性知识”称之为：Know-how。正是这样的隐形知识使得不同的产品生产之间存在了距离（Distance）的差异。农夫不会在获得图纸后立刻变成钟表匠；流水线工人也不会在买到电脑后立刻变成程序员。在上面的例子中，“玉米-高粱”这两个产品之间的距离比“玉米-钟表”要更近一些。

产品空间（Product Space）就是用来刻画不同产品间距离的图网络。两样产品共同出口的可能性决定了这二者在产品空间中的距离远近。

图1：产品空间示意图，距离相近的产品具有相似的特性

（图片来源：wikipedia.org）

在上图的全球产品网络中，我们可以明显的看到核心—边缘结构。在产品空间中，机械设备，化工用品等产品挤在网络的核心地带，而农林牧矿等产业则处在相对边缘的位置。这也就是说，一个能够制造出口复杂的工业机械的国家也有实力去制造其他的化工产品、电子产品。而以农业产业为主的国家，想进行产业升级则需要一段时间发展才能具备制造更复杂产品的能力。

如果把这样个产品空间比喻为森林，某单一品种的产品就是深林中的一棵树，参与其中的生产者（国家、地区、公司等）就好比于是树上的猴子。参考上面“生产钟表”的例子，一个以果子“玉米”为食的猴子不可能“飞跃”到远处去摘食果子“钟表”。只能在树丛上依次荡过去——生产者只能逐渐地改变一个地方生产的产品。

通过产品空间的变化我们可以看到一个地区的发展历程。

图2：泰国的产品空间变化图示 1970-2010

（图片来源：https://atlas.media.mit.edu，图注从略）

上图是泰国出口的产品四十年间的变化图像，1970 年间以农业产品作为主要出口产品；在 80-90 年代发展服贸加工、机械电子产业；2000 年后，亦涉足了石油化工领域。至 2010 年，我们可以看到，泰国在产品空间的“森林”中，已经从边缘地带“移居”到了核心地带——机械电子产品的产值在增大，而农渔产业的产值在减少，越来越多的产品集中在更复杂的产品上。

经济复杂性指数

进而，如果我们把全球的国家、地区与生产产品都纳入考量的话，我们就能够比较出一个国家的经济生产能力。

Hidalgo 等人把国家间的经济生产的能力比喻孩子手中的乐高。

图3：乐高积木，以及搭建的作品

（图片来源：wikipedia.org）

试想，每一个孩子手中都有一桶乐高积木，然而，不同的孩子能搭建出来的乐高积木作品是不同的。可以分为两个评价指标：多样性（diversity）即能搭建出来的积木作品种类是否丰富；普遍性（ubiquity），即搭建出来的积木作品是不是别的孩子做不出来的。对应于国家出口的产品而言，我们所研究的经济复杂性也就是在衡量一个国家能制造出的产品是否多样？是否独特？

Hidalgo 等人认为一个国家能生产某种产品是因为，该国家具备某种能力（知识）。由此国家与生产产品的关系可以用网络描述，从而进一步得到更准确的衡量指标：

图4：国家-能力-产品与国家-产品网络图示

（图片来源：Hidalgo et al., 2009）

如上图所示，其中存在着一种由“国家（Countries）-能力（Capabilities）-产品（Products）”三部分构成的网络关系。而“国家（Countries）-产品（Products）”这样一个二分网络可以看作是“国家-能力-产品”网络输出的结果。因此，Hidalgo 等人提出了一种构建“国家-产品”二部图网络来刻画国家地区经济复杂性（国家经济能力）的方法。

研究者设定了一个显示性比较优势指数（Revealed Comparative Advantage Index，RCA）阈值，借用相关国家的进出口数据以及产品名录，当某一国家出口的产品超过该阈值时，即可在国家-产品网络中为这两个节点链接对应的边。由此研究者刻画出的国家-产品网络图像（部分）如下：

图5：2000 年，部分国家和产品的国家-产品网络图像。该图像中包含了 129 个国家（中间小方框）、772 个各类产品（外围的各色实心点，已按照产品名录分类）和 13470 条连边。（图片来源：Hidalgo et al., 2009）

在得到这样的网络图像后，就可以进一步通过反射方法（Method of Reflections）来计算一个国家生产产品的多样性和普遍性——即经济复杂性。这一过程类似于计算机领域的PageRank 算法，在多次迭代后，能得到一个稳定的结果。经济复杂性指数（Economic Complexity Index，ECI）则是计算过程中相关矩阵的特征值。采用同样的方法 Hidalgo 等人也定义了产品领域的"产品复杂性指数（Product Complexity Index，PCI）"。

但是，经济复杂性指数和产品复杂性指数的解释在近些年的研究中缺存在一些争议。

经济复杂性指数的解释与问题

按照上文我们所描述的定义，经济复杂性指数被描述为一个与国家出口商品多样性相关的指数，但是在后续的研究中，经济复杂性指数被斯德哥尔摩环境研究所的 Eric Kemp-Benedict 证明是和多样性正交的量，证明它在解释多样性上的能力有限。在 Penny Mealy 等人最新的研究中对经济复杂性指数给出了两种新的解释。

谱聚类

谱聚类（spectral clustering）是一种聚类算法，对非线性可分的数据具有较强的区分能力。Penny Mealy 的研究工作中证明经济复杂性指数在数学上等价于谱聚类。经济复杂性指数是由节点间的距离（相似程度）来定义的。

图6：左图：国家经济复杂性指数的升序排名，右图：出口数据相似性（颜色鲜亮表明相似性高，出口商品并不多样）

（图片来源：Mealy et al., 2019）

并且由上图我们可以看出，在左侧经济复杂性指数的数值曲线较为连续，并没有明显的间断以示区分。但是在右侧我们却能发现经济复杂性指数高的国家出口的产品较为相似，而经济复杂性指数低的国家出口商品才更多样。

降维工具

尽管存在解释上的争执。不过，研究者普遍认为一个经济体的经济复杂性指数和GDP数据呈现正相关性。如下图7和图8，Hidalgo 和 Mealy 都做了相关的比较。

图7： Hidalgo 等人绘制的人均 GDP 与归一化的经济复杂性指数（经过 4 次迭代计算）相关性图像。（图片来源：Hidalgo et al., 2009）

图8： Mealy 等人绘制的人均 GDP 与经济复杂性指数相关性图像，可以看出 GDP 与经济复杂性指数呈现正相关

（图片来源：Mealy et al., 2019）

由此 Penny Mealy 等人认为除了谱聚类以外，经济复杂性指数还可以被理解为是降维分析法。进一步，研究者通过世界各个国家的数据、英美国内数据也比较了经济复杂性指数和产品复杂性指数的关系。

图9：排序过的产品复杂性指数（横轴）和排序过的经济复杂性指数（纵轴）关系图像。左图A表示的是国家-产品矩阵；中图B表示的是英国地区-工业矩阵；右图C表示的是美国各州-工作职位矩阵

（图片来源：Mealy et al., 2019）

图9的三幅图像在右上角和左小角数据点都比较密集（存在相对优势的经济生产）。这表明经济复杂性指数高的国家和地区常常生产出口那些产品复杂性指数高的产品。换句话说，那些经济实力越强的国家，越倾向于出口技术含量高的复杂产品。

再探经济复杂性指数与多样性

尽管经济复杂性指数和产品多样性的关系被证明是正交的，但是这也并不能意味着完全无关，在电子科技大学研究员高见的研究中，就表明中国城市的经济复杂性和多样性呈现正相关。由此，Penny Mealy 也做了新的比较工作。

图10：经济复杂性指数与多样性比较

（图片来源：Mealy et al., 2019）

通过上图的经济复杂性指数与多样性比较，我们发现在图 A 国家-产品矩阵中二者呈现出正相关；在图 B 英国地区-工业矩阵中二者呈现出负相关；在图 C 美国各州-工作职位矩阵中二者没有呈现出相关性。

Penny Mealy 表示产品的多样性和国家的经济发展之间 U 型模式：在国家经济发展初期只能生产简单的农业产品和自然资源开采多样性很低；随着国家的发展生产产品的多样性开始提升；但是当国家发展到一定水平以后，会以出口电子、机械、化工用品等产品为主，出口产品的多样性又一次降低。

网络科学给经济学注入的新视角

用 César Hidalgo 和 Ricardo Hausmann 二人自己的话来说：从 GDP 的角度来看发展，像是在看各个国家爬一个梯子。衡量一个国家的发展水平我们就是在比较这个国家在梯子上的位置，而并不在乎这个经济指标数字是通过什么方式实现的。可是现实中，比较国家的经济发展仅看单一维度远远不够，应当把国家想象成是是一个在广袤的大地上前行的经济体——为了提供新的产品和服务深入山林、越过沟壑、横跨大洋。我们应当用网络来描绘这一复杂的现象。而 Penny Mealy 对经济复杂性指数这一提供的新解释，为这一概念在更广阔的数据集上的应用打开了大门。

参考资料

Atlas of economic complexity
https://atlas.media.mit.edu
C. A. Hidalgo, R. Hausmann, The building blocks of economic complexity.Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 106,10570–10575 (2009).
Cesar A. Hidalgo, Ricardo Hausmann, A Network View of Economic Development (2009)
Penny Mealy, J. Doyne Farmer, Alexander Teytelboym Interpreting economic complexity
(2019) https://advances.sciencemag.org/content/5/1/eaau1705
J. Gao, T. Zhou, Quantifying China's regional economic complexity. Physica A 492, 1591–1603 (2018).
高见，周涛大数据揭示经济发展状况
http://www.xml-data.org/dzkj-nature/html/201645625.htm