Science Advances前沿：创新型城市的临界人口是120万

城市的大小，决定了城市的经济发展遵循着不同的规律。近期“Science Advances”上一篇名为“通向创新性都市经济的通用之路”的论文，根据美国的城市和产业数据，用规模法则考察了城市中经济及创新水平与城市大小的关系。

论文题目：

The universal pathway to innovative urban economies

论文地址：

https://advances.sciencemag.org/content/6/34/eaba4934

圣塔菲研究所前所长杰弗里·韦斯特等人研究美国大城市发现，城市的GDP、专利数、人均收入等指标，并不是随着人口增加成比例地增加，即线性增长，而是超线性增长，人口翻一倍，人均GDP翻一倍多。城市各项发展指标随着人口规模超线性地增长，这条增长曲线的指数大概在1.15附近。这一系列研究呗成为“规模法则”（scaling law），并整理在《规模》一书中。

最近美国西北大学凯洛格商学院的研究组在Science Advances发表了新论文，讨论城市规模与城市创新能力的关系。发现人口达到一定规模之后，城市才可能形成创新型经济结构，并实现超线性增长。研究者还分析找到了一个人口规模临界值，120万。

1.城市人口与城市产业分布

怎样区分城市发展的不同阶段，不同阶段的城市在经济活动和创新水平上有何不同？针对这些问题。研究者调查了一亿美国劳工于1998至2013年间的雇佣状况，发现按城市人口是否超过120万，可以将美国城市分为两类。小城市以亚线性增长的传统工业为主，大城市以超线性增长的信息业服务业为主。

不同大小的城市有着不同的产业结构

上图按照人口多少，将城市分为三类。图中的每个点代表一个企业，点的大小代表雇员人数，不同颜色的点代表不同的行业。其中小城市的主要雇主聚集在农业和采矿业；中型城市集中在制造业和零售业；而大城市则是金融及信息产业的聚集地。

不同大小三类城市的幂律系数分布图

研究者统计了不同城市人口规模和工业产能之间的关系，拟合为幂曲线后，比较其幂指数。可以看到不同人口规模的城市呈现出不同的分布：小城市的幂指数平均来说小于1，属于亚线性增长。中等城市幂指数在1附近，大多遵循线性增长；而大城市平均的幂指数达到1.2，呈超线性增长。

2.城市大小和部分产业的发展趋势相关

在对比了城市人口规模和经济产出的关系后，该研究指出——不同的行业的发展轨迹，受到城市大小的影响，要远大于全国的总体趋势。

不同大小的城市人口和雇员在16年间的变化情况

上图代表在教育业（左图）及制造业（右图）中，随着城市人口（横轴）变化，行业雇员数（纵轴）的变化。图中的每个带箭头的线代表某个城市在该行业人口从1998到2013年间的增减，虚线和实线分别代表98和13年间的美国全国该行业的整体情况。

首先从箭头的左右指向可以看到，大多数美国城市的箭头向左，这意味着在1998年到2013年间多数城市的人口数量是在增加的。

从箭头的上下指向可以看到，多数城市的教育行业雇员数量都随着城市人口增加而增加。多数城市的制造也雇员数，则随着城市人口增加而减小。

这显示了近年来美国城市人口持续增加，但制造业逐渐萎缩，教育行业吸收更多就业者。

除此之外，还能看到不同初始人口数的城市，在雇员变化上呈现相近的趋势，这意味着每个城市的幂律系数变化，受到城市人口的影响，相比受行业整体趋势的影响更大。

这一发现指出不同行业的发展，在不同大小的城市间，遵循着相同的规律。对于主要依赖本地资源，在本区域内进行经济活动的行业，例如教育，零售，建筑的等，这一相关性尤为明显；而对于需要和外界进行深入交流的行业，例如采矿，农业及金融业，这一相关性则并不明显。

3.小城市模仿大城市进行经济转型

在制造业萎缩的背景下，美国的大都市通过转型第三产业，保持了人口增长。

该研究通过衡量一个城市里不同行业的雇员数变化，对城市的经济转型程度给出了打分，文中称为“recapitulation score”，得分为1，说明该城市的经济活动发生了完全的变化，得分为0，说明该城市的经济活动完全没有改变。

不同人口数的城市在“recapitulation score”上的得分

上图中，除了少数小城市，大部分城市的recapitulation score大于0.6，说明经济活动在1998到2008年间发生了显著变化。而考察不同大小城市的经济转型程度，说明城市的人口规模还决定了城市间的经济活动是否会发生变化。

不同大小的城市产业变化的相关性矩阵

研究者将城市大小分为20档，1代表超级大都市，20代表小镇。上图中纵轴代表站在那种大小的城市去观察，横轴代表用来对比的城市大小属于哪一类。图中的每一点，代表了这一组合下，城市产业变化的相关性。

图中左上角大多为暖色，说明两者间的相关系数为正，而右下角多呈冷色，为负相关。这意味着，小型城市的产业转型，会模仿中等城市；中型城市的产业转型，会模仿规模更大的城市。

由于是大城市引领经济活动的改变，是创新的引领者，而小城市大多是模仿者，该研究指出，随着时间的变化，大城市会变得越来越差异化，而小城市会越来越相似。这还意味着随着城市产业结构的改变及人口增加，城市将会有产生更多的创新和经济收益。

4.城市大小很关键，本土化研究很有用

该研究虽然是基于美国城市1998至2013间的数据，其中受到2008金融危机的影响，导致其结论的适用范围有一定的局限性，不适合中国的国情。但文中的证据从多个角度指出，城市人口规模对城市的经济水平有深远的影响。

不同城市的发展遵循不同的规律，不能一概而论，对政策制定者来说，该研究说明经济政策的制定要考虑城市大小，小城市可以模仿大城市的产业变化，但不应照搬大城市的经济刺激政策，而更应向相近大小的城市取经。

除了基于中国城市变化的数据，去考察不同大小中国的城市遵循着怎样的规模法则。还可以模仿本文的研究方法，考察不同大小的企业在雇员数和利润，营收之间可能存在的规模法则，以及不同行业间的变化是否也受企业大小的影响。

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