没有假设就无法构建预测模型，因此，如果没有适当的偏差，机器学习模型就无法预期泛化性能。目前有三种可以通过嵌入物理信息来加速训练和增强 ML 模型泛化的途径：引入适当的观察偏差、归纳偏差、学习偏差。 图示：物理知识嵌入机器学习的原则。（来源：论文） 观察偏差可以通过直接引入体现基础物理原理的数据，在此类数据上训练 ML 系统能够学习到数据的物理结构的函数、向量场和运算符。这类方法较为简单，但也十分昂贵。 归纳偏差对应于通过对 ML 模型架构的干预，保证所寻求的预测隐含地满足一组给定的物理原理，通常以数学约束的形式表示。有人认为，这是让机器学习拥有物理信息的最有依据的方法，因为它严格满足潜在的物理约束。但是，这样的方法可能仅限于解决先验已知相对简单的，并且可能会经常导致实现过于复杂而难以扩展。 学习偏差可以基于先验物理知识，通过损失函数对预测进行软约束，产生近似满足给定物理约束集的预测。通过使用和调整这种软约束，虽然只能近似满足潜在的物理定律，但却提供了一个非常灵活的平台，可以引入以积分、微分方程为表现形式的基于物理的偏差。 这些让机器学习算法掌握物理知识的不同方案并不是相互排斥的，而是可以有效地结合起来，以混合方法来构建基于物理信息的学习机器。