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Complexity Express 一周论文精选
以下是2021年6月14日-6月20日来自Complexity Express的复杂性科学论文精选。如果Complexity Express列表中有你感兴趣的论文，欢迎点赞推荐，我们会优先组织解读~目录：
1、重整化群和信息论的关联
2、网络嵌入维数选取的原则性方法
3、通过景观通量方法将确定性和随机性生态动力学统一起来
更新提醒：顶刊速递已支持论文图片速览
期刊来源：Physics Review Letters
论文题目：Relevance in the Renormalization Group and in Information Theory论文地址：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.240601
复杂物理系统的分析取决于从众多自由度中提取相关自由度的能力。尽管人们对机器学习寄予厚望，但它也有一些可解释性的问题。研究人员通常不清楚学习到的“相关”特征与物理理论的对应关系。研究人员得到了有助于系统地解决这个问题的理论结果：他们建立了重整化群的场论相关性与信息瓶颈 (information bottleneck) 理论定义的相关性概念之间的等价性。他们的分析表明，对于由场论描述的统计物理系统，使用信息瓶颈算法发现的相关自由度确实对应于具有最低标度维数的算子。他们以数值方式证实了场论预测。左侧：IB方案的流程图：构建了一个最佳编码器，用于提取有关包含在V中的相关变量E的信息。右侧：IB 曲线描绘了相关信息。信息为βI的函数，在转换的临界值发生新的解决方案，具有增加的基数的压缩变量H出现，旧的解决方案成为不稳定最小值。
研究人员的发现提供了一个连接两个不同理论的方法，以及一个在物理的深度学习应用中能够给出物理可解释性的例子。研究人员利用物理量的信息理论公式，结合深度学习的特点，以可控的方式对算法进行优化，提供了深度学习在物理学中更具理论解释性的应用。期刊来源：Nature Communications
论文题目：Principled approach to the selection of the embedding dimension of networks论文地址：https://www.nature.com/articles/s41467-021-23795-5
网络嵌入是复杂网络分析的重要手段，而网络嵌入维度的选择，对嵌入算法的性能优劣有着至关重要的影响。6月18日最新发表于Nature Communications 的论文，从网络几何学的分析视角，提出了一种自动判定网络最优嵌入维度的算法，该算法能够在不依赖下游机器学习准确率的前提下，自动判定出不同嵌入算法的最优维度。论文第一作者谷伟伟任教于北京化工大学信息学院，是集智科学家社区成员。研究者对模拟网络，进行几何嵌入（geometric embedding ）时，也能发现类似的规律，即预估的损失和实际基本一致，且该曲线能够对应（提前指示）预测任务上的性能饱和（saturation）点。这意味着最优嵌入点的算法是稳定的。该方法应用于135个真实世界中的网络，该研究发现大多数情况下，预估的最优维度远远小于实际网络中的节点数，虽然该方法并不能排除存在一个对这些网络更优的表征方法，能够以更低的维度无损地表征网络中的结构信息，但该研究指出了可表征网络结构信息的维度通常偏低。3. 通过景观通量方法将
确定性和随机性生态动力学统一起来
期刊来源：PNAS
论文题目：Unifying deterministic and stochastic ecological dynamics via a landscape-flux approach论文地址：https://www.pnas.org/content/118/24/e2103779118
通过微分方程组的构建和对其长期行为的探索来表征系统动力学已成为应用科学中的标准和强大工具。这在数学生物学和生态学中尤其如此，从沃尔泰拉的早期作品直到最近几年。非线性动力系统的框架使研究人员能够有效地表征稳态、周期轨道，甚至更复杂的不变集，以及它们对系统参数的依赖。然而，这些方法通常依赖于吸引子附近系统的局部特性，并非旨在解决在存在噪声时动态如何改变或波动如何引起多个稳定吸引子之间的全局切换。在许多生态模型中，可以出现多种替代的稳定状态，每个状态都有自己独特的吸引力盆地。因此，表征这些状态的稳定性及其对生态波动的反应并预测它们之间可能的转变是生态学中的一项重大挑战。事实上，在更长的时间尺度上，缓慢的变量演化，可能是由波动引发的，可以改变动力学的拓扑结构，导致临界转变或状态或吸引力盆地之间的闪烁。最近，研究人员展示了来自非平衡统计力学的景观通量理论如何提供一个强大的框架来研究这些问题，使用众所周知的稀树草原-森林模型，通常称为 Staver-Levin (SL) 模型，作为案例研究。在这里，稀树草原是指以草为主的状态，有一些树木和树苗，而森林是指以树木为主的状态，很少有草和灌木。许多复杂系统——例如从生态系统到金融市场和气候——当系统演变成一个关键的动态机制时，就会出现临界点。在达到临界点之前预测系统行为极其困难，但最近不同领域的研究表明，可以跟踪常见的预警信号。对于一系列不同类型的系统，这些信号可用于检测是否接近临界阈值。当一种相态转变为另一种相态时，从旧态到新态的相变过程中发生的弥散涨落不仅幅度增加，而且持续时间延长。这种时间的延长在统计物理学中被称为“临界减速”。系统越接近突然变化的临界状态，这种减速就越显著。研究人员简要说明如何将这些概念和技术应用于有限波动情况和零波动限制下的 SL 模型。研究人员提供定量和物理标记，用于通过内在自由能识别分叉的开始和结束。更实际地，关于物理分岔标记的信息，例如 EPR 的通量和热力学成本，可以从观察到的时间轨迹的时间不可逆性中推断出来。类似地，直接从观察到的时间轨迹获得的频率统计和动力学时间的方差可以用作分叉开始和偏移的运动学标记。因此，研究人员可根据观察到的时间序列数据，同时识别物理和运动学标记，以检测生态系统分叉的开始和结束。期刊来源：Nature Communications
论文题目：Large model structural uncertainty in global projections of urban heat waves论文地址：https://www.nature.com/articles/s41467-021-24113-9
热浪（Heat waves，HW），也即极端高温事件——是全球对人类和自然系统最具破坏性的极端气候事件之一。在缺乏有效的适应或缓解措施的情况下，与气候变化相关的极端热应激将导致人类死亡率和发病率、能源需求和国内冲突的大幅增加，以及农业产量的大幅下降、畜牧业生产和工作场所生产力。近几十年来，HW 已被公认为美国最致命的环境极端事件。这些风险在城市地区因独特的城市气候以及集中的人口和资产而进一步加剧。研究人员提出了ESM模型（state-of-the-art Earth system models） 。在之前，传统预测在几乎所有方面都大大低估了城市热浪（urban heat waves，UHW） 的风险，包括强度（UHW 期间的平均时长）、频率（每年 UHW 事件的平均数量）、持续时间（每个 UHW 事件的平均天数）和总天数（持续时间乘以每年天数的频率）（如下图所示），但这些大多忽略了城市物理学。这些相对于背景非城市信号的正异常在空间上不是均匀的，证实了传统模型的投影不能简单地再现局部尺度的 UHW 现象。多种预测模型下，2061-2070年与2006-2015年局部城市热浪和背景区域热浪的多模式集合平均变化的差异。城市气候极端事件通常会产生非常重要的社会经济影响，尤其是在未来气候变暖的情况下。通过在当前短的城市历史记录中推断稀疏的历史极端事件，可能无法预测可能的破纪录的极端高温事件。研究人员强调对多模型和城市特定信息来预测当地城市气候极端事件的迫切需求。本项研究结果表明，单一模型城市预测或来自少数气候模型的动态降尺度大大低估了全部不确定性，从而低估了城市极端高温的可能性。据此，政策制定者和利益相关者将不得不针对比单一模型通常预测的更大的不确定性（也即风险）进行规划。仅对单一模型信号采取行动是有风险的；相反，当地的城市行动和适应决策应该针对可以从多模型城市预测中得出的各种可能性进行规划。对于预计会发生重大风险（人口和基础设施）的城市，本项模拟的城市结果提供了重要的概率信息，用于在风险管理、准备和适应气候驱动的灾害的背景下，为决策制定估计未来极端事件的可能性。期刊来源：Science Advances
论文题目：Cluster-based network modeling—From snapshots to complex dynamical systems论文地址：https://advances.sciencemag.org/content/7/25/eabf5006
气候、流行病学、大脑活动、金融市场和动荡构成了复杂系统的例子。它们的特点是大范围的时间和空间尺度、内在的高维性和非线性动力学。长期特征的动态建模是理解、从有限传感器信号进行状态估计、预测、控制和优化的关键推动因素。在算法进步、大数据的可访问性和硬件加速的推动下，数据驱动的建模在过去几十年中取得了巨大进步。通常，建模基于状态的低维近似和该近似中的系统识别。Bongard 和 Lipson使用符号回归报告了系统识别的早期突破。该方法对描述动力学的最佳方程执行启发式搜索。然而，它们价格昂贵且不易扩展到大型系统。简约建模的最新发展导致了“非线性动力学的稀疏识别”（sparse identification of nonlinear dynamics，SINDy）算法，该算法可从数据中识别准确的简约模型。同样，SINDy 也不容易扩展到大型问题。对于中等维度的特征空间，计算开销已经变得过高。近期，研究人员遵循从时间分辨快照集开始的替代建模范式。他们将自己从对数据的低维子空间或流形的要求和动力系统的分析简单性假设中解放出来。快照被粗粒度化为具有聚类的少量质心。动态由质心之间具有连续转换的网络模型描述。由此产生的基于集群的网络建模（cluster-based network modeling，CNM）使用时间延迟嵌入来识别具有任意复杂度和非线性度的模型。该方法是在网络科学和统计物理学框架内开发的。由于其通用性，网络分析越来越多地用于研究复杂系统。所提出的方法建立在 Kaiser 等人以前的工作基础上。其中聚类用于将数据粗粒度化为具有代表性的状态，并且将时间演化建模为概率马尔可夫模型。通过构造，聚类概率的状态向量收敛到代表后瞬态吸引子的固定点，即动态消失。在每个示例中，定性和定量动态都被忠实地捕获。重建的时间序列很难与原始数据区分开来。间歇性事件，例如 Rössler z 分量中的峰值和 Kolmogorov 流的耗散能量爆发，在统计上得到了很好的再现。参考数据和模型的自相关分布在整个范围内准确匹配，证明了稳健性和准确性。研究人员注意到鲁棒性是 CNM 固有的，因为建模状态总是接近训练数据。CNM 为数据驱动的非线性动力学建模和实时控制开辟了一条新的自动化途径。它代表了现有的动态系统识别和降阶建模大型工具箱中的一个新的强大工具。它具有无数进一步研究方向的潜力。它的概率基础自然可以扩展到包括不确定性量化和传播。CNM 的一个限制要求是与其他已知方法（例如 ARMA 和 SINDy）相比，它需要相对较大的统计收敛训练数据。这个要求可以通过显式耦合到第一性原理方程来放宽。面向控制的扩展可以进一步细化并在其他应用程序上更广泛地实现。
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