Ginestra Bianconi 新作：三元互动网络中渗流的动力学特性

关键词：高阶网络，渗流相变，三元组，混沌

论文题目：The dynamic nature of percolation on networks with triadic interactions论文来源：Nature Communications论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-37019-5

渗流作用建立了复杂网络的连接性，是研究复杂系统的最基本的关键现象之一。在简单的网络上，渗流显示出二阶相变；在多重网络上，渗流相变可能变得不连续。然而，人们对具有高阶相互作用的网络中的渗流现象所知甚少。

最新发表于 Nature Communications 的一篇文章，将研究聚焦在一种被称为三元互动的高阶相互作用的聚合类型，即当一个网络节点调节其它两个节点之间的相互作用时，就会产生三元互动。调节可以是积极的，即节点促进了相互作用，也可以是消极的，即调节抑制了相互作用。

如果三元互动发生在生态系统中，其中两个物种之间的竞争可能会受到第三个物种的影响。在神经元网络中，神经元/神经胶质之间的相互作用被认为是三元的，神经胶质调节神经元之间的突触相互作用。在极端降雨事件的气候网络中，三元互动可以用来解释网络链接受到大规模模式（如罗斯比波）调制的情况，这些模式对气候具有调节作用，会导致欧洲、中亚甚至东亚之间的降雨长期同步。最后，在化学反应网络中，广义三元互动可以模拟酶作为生化反应生物催化剂的作用。

这篇文章表明，当高阶相互作用被考虑在内时，渗流可以变成一个完全成熟的动力学过程。作者发现，在这个典型的模型中，网络的连通性在时间上发生了变化，序参数经历了周期性倍增，并走向了混沌。

作者提供了一个关于三元渗流的一般理论，该理论准确地预测了随机图上的全部相图，并被大量的数值模拟所证实。最后研究发现，真实网络拓扑结构上的三元渗流揭示了类似的现象。这些结果从根本上改变了我们对渗流的理解，并可用于研究功能连接在时间上动态变化的复杂系统，如神经和气候网络。

图1. 三元互动。

图2. 泊松和无标度结构网络上三元渗流的相图。

图3. 具有时间延迟的三元渗流。

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