关键词：高阶网络，单纯复形，网络集体行为，耦合振子，非线性动力学，网络同步
论文题目： Global Topological Synchronization on Simplicial and Cell Complexes 论文来源：Physical Review Letters 论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.187401 拓扑信号，即定义在高阶网络的节点、链接、三角形等上的动力学变量，正引起越来越多的关注。然而，对其集体现象的研究仅处于起步阶段。这篇发表于 Physical Review Letters 的研究将拓扑学和非线性动力学结合起来，以确定定义在单纯复形与单元复形 （Cell Complexes） 上的拓扑信号全局同步的条件。 在单纯复形上，研究表明拓扑学障碍阻碍了奇数维信号的全局同步。另一方面，作者表明单元复形可以克服拓扑障碍，在某些结构中，任何维度的信号都可以实现全局同步。 这些结果极大地丰富了我们对高阶网络拓扑结构和动力学之间关系的理解，揭示了拓扑信号的集体现象。该研究由于其固有的简单性，与涉及高阶互动单元的多体互动的广泛应用 （神经科学、生物学和社会科学） 有关，因此有望刺激物理学和其他领域的进一步研究工作。 图1. 一维单元（链接、面）和二维单元（三角形或正方形）上定义的拓扑信号的条件示意图
图2. 分别在 (a) 和 (d) 中表示的平衡单纯复形和单元复形的拓扑振荡器的 Stuart-Landau 模型的 Kuramoto 阶参数 R 与时间 t 的关系图。
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