(入门)|深度学习通俗理解
1. 深度学习到底是干啥的？
2017年10月18日，《自然》杂志网站公布的论文显示，此前战胜人类围棋世界冠军的电脑程序AlphaGo的开发团队又出力作——新程序AlphaGo Zero（阿尔法元）不依靠人类指导和经验，仅凭自身算法强化学习，就以100:0的战绩击败了AlphaGo（阿尔法狗）。深度学习愈演愈烈，那么究竟什么是深度学习呢？对于新手该怎么快速入门呢？本文从仿生学角度做出一个入门级的介绍，如有好的建议或者疑问，欢迎文末留言。
在深度学习出现之前，科学家们都是通过人为设计特征，然后将人为设计的特征用于图像的后续处理，思路如下图所示。这里的特征有一些还是比较牛逼的，像SIFT，HOG，等等。
但是这些特征的设计都是非常费力、启发式(需要专业知识)的，并且所具有的效果相对比较局限，既然手工选取特征不太好，那么能不能自动地学习一些特征呢？答案是能！Deep Learning就是用来干这个事情的，将海量的数据直接投放到算法中，让数据自己说话，系统自动从数据中学习。例如“猫”，从来不告诉机器说这个有小耳朵，小胡子圆头圆脑的动物就是猫，而是让机器自己领悟“猫”的概念。就好比小朋友是通过什么来认识这个世界的？
2.生物学发现了什么？
1981 年的诺贝尔医学奖，颁发给了 David Hubel（出生于加拿大的美国神经生物学家）和TorstenWiesel，以及 Roger Sperry。前两位的主要贡献，是“发现了视觉系统的信息处理”：可视皮层是分级的：
他们在猫的后脑头骨上，开了一个3 毫米的小洞，向洞里插入电极，测量神经元的活跃程度。然后，他们在小猫的眼前，展现各种形状、各种亮度的物体。并且，在展现每一件物体时，还改变物体放置的位置和角度。他们期望通过这个办法，让小猫瞳孔感受不同类型、不同强弱的刺激。
之所以做这个试验，目的是去证明一个猜测。位于后脑皮层的不同视觉神经元，与瞳孔所受刺激之间，存在某种对应关系。一旦瞳孔受到某一种刺激，后脑皮层的某一部分神经元就会活跃。
David Hubel 和Torsten Wiesel 发现了一种被称为“方向选择性细胞（Orientation Selective Cell）”的神经元细胞。当瞳孔发现了眼前的物体的边缘，而且这个边缘指向某个方向时，这种神经元细胞就会活跃。
这个发现激发了人们对于神经系统的进一步思考。神经-中枢-大脑的工作过程，或许是一个不断迭代、不断抽象的过程。这里的关键词有两个，一个是抽象，一个是迭代。从原始信号，做低级抽象，逐渐向高级抽象迭代。人类的逻辑思维，经常使用高度抽象的概念。
若把人脑的这种分析方式比喻成图像处理，则如下图所示：第一层为像素级别，通过摄入瞳孔中形成像素；第二层级为某些细胞发现边缘和方向；第三层级为判定形状，是眼睛还是鼻子；第四层级进一步抽象(判断这是一个人脸)。
3.生物学与稀疏编码的不谋而合
1995 年前后，Bruno Olshausen和 David Field 两位学者任职 Cornell University，他们试图同时用生理学和计算机的手段，双管齐下，研究视觉问题。他们收集了很多黑白风景照片，从这些照片中，提取出400个小碎片，每个照片碎片的尺寸均为 16x16 像素，不妨把这400个碎片标记为 S[i], i = 0,.. 399。接下来，再从这些黑白风景照片中，随机提取另一个碎片，尺寸也是 16x16 像素，不妨把这个碎片标记为 T。
他们提出的问题是，如何从这400个碎片中，选取一组碎片，S[k], 通过叠加的办法，合成出一个新的碎片，而这个新的碎片，应当与随机选择的目标碎片 T，尽可能相似，同时，S[k] 的数量尽可能少。用数学的语言来描述，就是：
Sum_k (a[k] * S[k]) --> T, 其中 a[k] 是在叠加碎片 S[k] 时的权重系数。
为解决这个问题，Bruno Olshausen和 David Field 发明了一个算法，稀疏编码（Sparse Coding）。
稀疏编码是一个重复迭代的过程，每次迭代分两步：
1）选择一组 S[k]，然后调整 a[k]，使得Sum_k (a[k] * S[k]) 最接近 T。
2）固定住 a[k]，在 400 个碎片中，选择其它更合适的碎片S’[k]，替代原先的 S[k]，使得Sum_k (a[k] * S’[k]) 最接近 T。
经过几次迭代后，最佳的 S[k] 组合，被遴选出来了。令人惊奇的是，被选中的 S[k]，基本上都是照片上不同物体的边缘线，这些线段形状相似，区别在于方向。如下图所示：一个图可以通过用64种正交的edges（可以理解成正交的基本结构）来线性表示。比如样例的x可以用1-64个edges中的三个按照0.8,0.3,0.5的权重调和而成。而其他基本edge没有贡献，因此均为0 。
Bruno Olshausen和 David Field 的算法结果，与 David Hubel 和Torsten Wiesel 的生理发现，不谋而合！也就是说，复杂图形，往往由一些基本结构组成。这里我们可以将像素级到边缘的抽象作为深度学习网络的第一层，那接下来的网络层次如何拓展呢？这里我们将讨论深度学习的更深入层次。
4. 深度学习的层级到底怎么说？
小块的图形可以由基本edge构成，更结构化，更复杂的，具有概念性的图形如何表示呢？这就需要更高层次的特征表示，比如下图的V2，V4。
因此V1看像素级是像素级。V2看V1是像素级，这个是层次递进的，高层表达由底层表达的组合而成。专业点说就是基basis。V1取提出的basis是边缘，然后V2层是V1层这些basis的组合，这时候V2区得到的又是高一层的basis。即上一层的basis组合的结果，上上层又是上一层的组合basis……（所以有大牛说Deep learning就是“搞基”，因为难听，所以美其名曰Deep learning或者Unsupervised Feature Learning），如下所示为“高级”的结果。
深度学习的层级关系：
1.训练第一层
如下图所示，我们将input输入一个encoder编码器，就会得到一个code，这个code也就是输入的一个表示，那么我们怎么知道这个code表示的就是input呢？我们加一个decoder解码器，这时候decoder就会输出一个信息，那么如果输出的这个信息和一开始的输入信号input是很像的（理想情况下就是一样的），那很明显，我们就有理由相信这个code是靠谱的。所以，我们就通过调整encoder和decoder的参数并且加入稀疏惩罚项，在稀疏性最小的同时，使得重构误差最小，这时候我们就得到了输入input信号的第一个表示了，也就是稀疏性的编码code了。
2.训练然后训练下一层。这样逐层训练：
那上面我们就得到第一层的code，我们的重构误差最小让我们相信这个code就是原输入信号的良好表达了，或者牵强点说，它和原信号是一模一样的（表达不一样，反映的是一个东西）。那第二层和第一层的训练方式就没有差别了，我们将第一层输出的code当成第二层的输入信号，同样最小化重构误差，就会得到第二层的参数，并且得到第二层输入的code，也就是原输入信息的第二个表达了。其他层就同样的方法炮制就行了（训练这一层，前面层的参数都是固定的，并且他们的decoder已经没用了，都不需要了）。
将第一步训练的图重新表示如下(灰色表示输入或者前一层的输出、黑色表示encoder、紫色表示decoder、红色椭圆表示error，而稀疏正则项在这里我们省去)：
则逐层训练表示如下图所示：
3.顶层设计：
经过上面的方法，我们就可以得到很多层了。至于需要多少层（或者深度需要多少，这个目前本身就没有一个科学的评价方法）需要自己试验调了。每一层都会得到原始输入的不同的表达。当然了，我们觉得它是越抽象越好了，就像人的视觉系统一样。
到这里，这个AutoEncoder(自动编码器)还不能用来分类数据，因为它还没有学习如何去连结一个输入和一个类。它只是学会了如何去重构或者复现它的输入而已。或者说，它只是学习获得了一个可以良好代表输入的特征，这个特征可以最大程度上代表原输入信号。那么，为了实现分类，我们就可以在AutoEncoder的最顶的编码层添加一个分类器（例如logistic回归、SVM等），然后通过标准的多层神经网络的监督训练方法（梯度下降法）去训练。
也就是说，这时候，我们需要将最后层的特征code输入到最后的分类器，通过有标签样本，通过监督学习进行微调，这也分两种，一个是只调整分类器（黑色部分）：
5. 深度学习小结：
至此对于深度学习的基本入门已经讲解的差不多了，深度学习能自动将低层次抽象到高层次的表达，相对于图像和语音特征不明晰(需要手动设计出耗时耗力的特征)的问题，减少了手动设计特征的巨大工作量，而且由于模型的层次、容量足够，能够更好的表达大规模数据。由于本人水平有限，如有好的建议或者疑问，欢迎文末留言。