【抛物线压轴题】周长最值、等腰三角形存在性

抛物线压轴题

周长最值、等腰三角形存在性[勘误]2018.1.9

已知二次函数的解析式为y=－x²+4x,该二次函数交x轴于O、B两点,A为抛物线上一点,且横纵坐标相等(原点除外),P为二次函数上一动点,过P作x轴垂线,垂足为D(a,0)(a>0),并与直线OA交于点C.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)当点P在线段OA上方时,过P作x轴的平行线与线段OA相交于点E,求△PCE的周长的最大值及此时P点的坐标;

(3)当PC=CO时,求P点坐标.

手写参考答案

注意：以下答案的第（2）问有误：

勘误：

上面写法第（2）问有问题，原因如下面动图演示：

即：需要考虑点E的位置只能在线段OA上！答案矫正如下：

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